人教版九年级数学课件《反比例函数》.pptxVIP

人教版数学九年级下册第二十六章第1节反比例函数PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE NINTH GRADE MATH VOLUME学校：XXXX老师：XXXX 学习目标1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点) 1.什么是函数？什么是一次函数？什么是二次函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是 x的函数. 一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数. 特别的，当b=0时，y=kx为正比例函数. 一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.复习回顾 2.已知登山队原来所在位置的温度为10℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.若登山队又向上登高xkm，他们现在所在位置的温度为y℃，则y与x之间的函数解析式为___________.3.若y=(k-1)x2+2是二次函数，则k的取值范围是_____.y=-6x+10k≠1复习回顾 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1) 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t(单位：h) 的变化而变化；知识精讲 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(2) 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；知识精讲 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2 ，人均占有面积S(km2/人) 随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.知识精讲 下列关系式中，变量间具有函数关系吗? 如果有,它们的解析式有什么共同特点?上述解析式都具有 ? ??的形式，其中k是非零常数. (k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，一般地，形如其中x是自变量，y是函数.知识精讲 反比例函数 (k≠0) 的自变量x的取值范围是什么？在 ? ?????中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义.有时反比例函数也写成y=kx-1(k为常数，k≠0)或xy=k(k为常数，k≠0)的形式.等价形式： (k为常数，k≠0)知识精讲 下列哪些关系中的y是x的反比例函数？，y=6x+1 y=x2-1 xy=123y=4x√√ 针对练习 例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1) 写出y关于x的函数解析式；(2) 当x=4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ，再把x=2和y=6代入上式就可以求出常数k的值.解：(1)设 . 因为当x=2时，y=6，所以有 . 解得k=12因此 (2)把x=4代入 ，得 典例解析 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)求x=1.5时，求y的值；(3)当y=6时，求x的值.解：(1)设 ，因为当x=3时，y=4，所以有 . 解得k=36因此 ；(2)把x=1.5代入 ，得 ；(3)当y=6时， ，解得 x= . 针对练习 ??【点睛】已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.典例解析 ?? 针对练习 例3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度) 是车速v(km/h) 的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.当v=100 时，f=40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.解：设 . 由题意知，当v=50时，f=80，解得k=4000. 因此 所以典例解析 ??典例解析 ?典例解析 ?典例解析 如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y. 写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.ABCD解:因为菱形