人教版九年级数学课件《反比例函数的图象和性质》.pptxVIP

人教版数学九年级下册第二十六章第1节反比例函数的图象和性质PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE NINTH GRADE MATH VOLUME学校：XXXX老师：XXXX 学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点) 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____.一条直线一条抛物线列表描点连线复习回顾 画出反比例函数 与 的图象.解：列表表示几组x与y的对应值(填空)：-0.5-1-3-3-6-12361.520.5知识精讲 知识精讲 (1)每个函数的图象分别位于哪些象限？函数图象分别位于第一、第三象限.知识精讲 (2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？在每一个象限内，y随x的增大而减小.知识精讲 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？知识精讲 一般地，当k＞0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现： (1)函数图象分别位于第一、第三象限；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.知识精讲 回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？画出反比例函数 与 的图象.知识精讲 知识精讲 (1)函数图象分别位于第二、第四象限； ?(2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.一般地，当k＜0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现： 知识精讲 反比例函数的图象是由两条曲线组成，它是双曲线.知识精讲 一般地，反比例函数 图象是双曲线，它具有以下性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.知识精讲 ???典例解析 ?2.已知反比例函数 ，在每一个象限内，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a－7=－1，且a－10．解得 a=－3.D针对练习 ?D典例解析 ?典例解析 ?A针对练习 例3.已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？解：因为点A(2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.典例解析 (2)点B(3，4)，C( ， )，D(2，5)是否在这个函数的图象上？解：设这个反比例函数的解析式为 ，因为点A(2，6)在其图象上，所以有 ，解得k=12. 因为点B，C的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点B，C在这个函数的图象上，点D不在这个函数的图象上. 所以反比例函数的解析式为 .典例解析 ??针对练习 ??针对练习 (1) 图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？Oxy例4.如图，是反比例函数 图象的一支. 根据图象，回答下列问题：解：因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.由因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.典例解析 (2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2). 如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？解：因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.Oxy典例解析 ??BA达标检测 ?A达标检测 ??BA达标检测 ?A达标检测 ?k1k2＜0?-1a0达标检测 ?解:(1)∵反比例函数的图象位于第一、三象限∴4-k0,∴k4;(2)∵函数图象在每一个象限内，y随x的增大而增大∴4-k0 ∴k4.达标检测 10.已知 点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数