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高三数学的主要知识点笔记--第1页 高三数学的主要知识点笔记 高中数学的学习不能满足于盲目地在题海中奋战，更加不能就题 来论题。特别是高中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想方 法。以下是小编给大家整理的高三数学的主要知识点笔记，希望能助 你一臂之力! 高三数学的主要知识点笔记1 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图 象与轴交点的横坐标。即： 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法： 求函数的零点： (1)(代数法)求方程的实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象 联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数. 1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点， 二次函数有两个零点. 2)△=0，方程有两相等实根(二重根) ，二次函数的图象与轴有一个 交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无 零点. 高三数学的主要知识点笔记2 反三角函数主要是三个： y=arcsin(x) ，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x) ，定义域[-1,1] ，值域[0,π]，图象用蓝色线条; y=arctan(x) ，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线 条; 高三数学的主要知识点笔记--第1页 高三数学的主要知识点笔记--第2页 sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 其他公式: 三角函数其他公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当 x∈[—π/2，π/2]时，有 arcsin(sinx)=x 当 x∈[0,π],arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx 类似 若 (arctanx+arctany)∈(—π/2 ， π/2), 则 arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 高三数学的主要知识点笔记 3 定义: 形如 y=x^a(a 为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量， 指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当 a 为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如 果 a 为任意实数，则函数的定义域为大于 0 的所有实数;