《在一条线段上植树(两端都栽)教学设计【人教版五年级数学上册】.pdfVIP

《在一条线段上植树（两端都栽）》 教学设计 教学目标： 1. 理解并建立在一条线段上植树（两端都栽）的情况中 “植树棵数＝ 间隔数＋1”的数学模型。 2. 利用线段图理解“植树棵数＝间隔数＋1”、“间隔数＝总长÷间 距”等，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系，并能利用 结论解决生活中的实际问题。 3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力， 激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解并建立“植树棵数＝间隔数＋1”的数学模型，知道间隔数与植 树棵数、总长、间距之间的关系。 教学难点： 培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。 教学过程： 一、情境导入 师：图片中的同学们正在参加植树活动，在植树的过程中，大家遇到 了一些问题，我们一起去看一看，帮助大家解决难题。 设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透 数学与生活的联系。 二、探究新知 师： 同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端 要栽）。一共要栽多少棵树？ 师：你会解决吗？ 生：每隔5 m 栽一棵，共栽100÷5 ＝20 （棵）。 师：结果正确吗？ 生1：对。 生2 ：不对。 师：我们来检验一下。 师：100 米太长了，可以先用简单的数试试。 师：先画图看看20 m 可以栽几棵？填到表格中。 生：20 米有4 个间隔，能栽5 棵树。 师：25 m 可以栽几棵？ 生：25 米有5 个间隔，能栽6 棵树。 师：你发现什么规律？ 生：我发现植树的棵数比间隔数多1。 师：不画图，你知道30 m、35 m 要栽几棵树吗？ 生1：30 米有6 个间隔，能栽7 棵树。 生2 ：35 米有7 个间隔，能栽8 棵树。 师：那100 m 共有几个间隔？ 生：间隔数：100÷5 ＝20 （个） 师：两端都要栽树，一共要栽多少棵？我们一起画出线段图看一看。 教师课件展示线段图。 师：通过观察线段图，你得到了什么结论？一共要栽多少棵？ 生：因为两端都栽，所以植树的棵数比间隔数多1。植树棵数：20 ＋ 1＝21 （棵）。 设计意图：本环节从简单的20 m、25 m 的植树情况入手，渗透简单 的化归思想，之后利用示意图和线段图分析问题的过程，使学生发现 它们共同的规律：植树的棵数比间隔数多1，并据此解决问题。 注：这个图片是动画缩略图，通过探究栽树棵数与间隔数的关系，引 导学生借助示意图找出解决问题的关键。如需使用此资源，请插入动 画“【数学活动】植树问题-两端都不栽”。 三、巩固练习 1. 一共设有多少个车站？ 2. 一共要栽多少棵银杏树？ 3. 一共要安装多少盏路灯？ 设计意图：第1、2、3 题都是“在一条线段上植树（两端都栽）”问 题的变形，帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际 问题， 提高学生分析问题和解决问题的能力。 四、课堂小结 这节课，我们解决了“在一条线段上两端都要植树”的问题，知道了 植树的棵数比间隔数多 1，即植树棵数＝间隔数＋1，这也为我们以 后更快地解决此类问题奠定了基础。 设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系，完善学生已有 认知结构。