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2023年黑龙江省鸡西市中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列计算正确的是(????)
A. a3÷a3=a B. (
2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是(????)
A. B. C. D.
3. 九(1)班选派4
选手
A
B
C
D
平均成绩
中位数
成绩/分
86
■
82
88
85
■
则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是(????)
A. 84,86 B. 84,85 C. 82,86 D. 82,87
4. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(????)
A. 12个 B. 8个 C. 14个 D. 13个
5. 一个小组若干人,新年每人之间互送贺卡一张,若全组共送贺卡90张,则这个小组共有(????)
A. 9人 B. 10人 C. 12人 D. 15人
6. 关于x的分式方程2x+mx+3
A. 1 B. 0 C. 6 D. 2
7. 李老师为学习进步的学生购买奖品,共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本(购买本数均为正整数).你认为购买方案共有种.(????)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图,点B在y轴的正半轴上,点C在反比例函数y=?4x的图象上,则菱形OA
A. 16B. 8C. 4D. 2
9. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BE是中线,AD与BE交于点F,BD⊥AD于点D,连接CD
A. 27 B. 18 C. 9 D. 3
10. 如图,在正方形ABCD中,M,N分别为AB,BC的中点,CM与DN相交于点G,延长BG交CD于点E,CM交BD于点H.下列结论:①C
A. ②③④ B. ①③⑤ C.
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
11. 我国研制的某服务器,它的峰值计算速度达到403200000000次/秒,数据403200000000用科学记数法可表示为______.
12. 函数y= 4?2x中自变量
13. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB//ED,AC//FD
14. 箱子里有4个红球和a个白球,这些球除颜色外均无差别,若小李从箱子中摸到一个白球的概率是23,则a= ______ .
15. 不等式组2x?13x
16. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠B
17. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形,这个圆锥的底面圆半径为______c
18. 如图,A是直线MN外的一点,AH⊥MN于点H,AH=4,P是MN上一动点,△A
19. 等边△ABC中,点D在射线CA上,且AB=2
20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),…,以A1A2为对角线作第一个正方形
三、解答题(本大题共8小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
21. (本小题5.0分)先化简,再求值:(xx?2?
22. (本小题6.0分)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).(1)将△OAB先向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到△O1A1B1,画出△OA1B1,并直接写出点A1
23. (本小题6.0分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A(?1,0)和点B(2,0).(1
24. (本小题7.0分)某中学全校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩x(单位:分)进行统计,并分成四组:A.x70;B.70≤x80;C.80≤x90;D.90≤x≤100,根据得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.
25. (本小题8.0分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2h后休息,直至与货车相遇后,以原速继续行驶.货车、轿车离甲地的路程y(单位:km)与货车出发的时间x(单位:h)的函数图象如图所示,请结合图象信息解决下列问题:(1)轿车行驶的速度为______ km/h,货车行驶的速度为______ km/
26. (本小题8.0分)已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D在AB上,延长CD至E,使DE=CD,过点E作EF⊥AB,垂足为F.(1)当点D、点F位于点A的异侧时,如图①,求证:AD+DF
27. (本小题10.0分)针对新
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