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随机过程引论详解演示文稿 目前一页\总数三十页\编于七点 优选随机过程引论 目前二页\总数三十页\编于七点 随机过程研究的对象是随时间而变化的随机现象。 例：热噪声电压 假如我们对某电子元件两端的热噪声电压作一次“长时间”观察测量，得到如图中所示的一条电压－时间函数 。 如在相同条件下，独立地再进行一次测量，得到的电压－时间函数是不同的，可能是 或 等等。这样，不断地独立地再进行一次次的测量，就可以得到一簇不同的电压－时间函数，这簇函数从另一角度刻画了热噪声电压。 t 目前三页\总数三十页\编于七点 族中的每一个函数称为这个随机过程的样本函数。 定义1：设Ｅ是随机试验，样本空间为 ，若对每个 总有一个时间函数 与它相对应，这样对于所有的 得到一族时间ｔ的函数，称为随机过程。 简记为 记为 t S 目前四页\总数三十页\编于七点 定义2 ： 设 ，如果对于每一个 ，都有一个随机变量 与它相对应 ，则称随机变量族 为随机过程。 称 为时间参数集，称 为时刻 时过程的状态， 而 说成是 时过程处于状态 。 对于一切 所能取的一切值组成的集合，称为过程的状态空间。 目前五页\总数三十页\编于七点 通常称 为随机相位正弦波。 目前六页\总数三十页\编于七点 目前七页\总数三十页\编于七点 (1) 如果一个随机过程 对于任意的 都是连续型随机变量，则称此随机过程为连续型随机过程；若对任意的 是离散型随机变量，称此随机过程为离散型随机过程。 随机过程可以根据其状态空间和参数集的连续或离散进行分类 (2)当参数集 为有限区间或无限区间时，则称 是连续参数随机过程。以后若没特别指出，随机过程一词总是指连续参数随机过程。若参数集 为离散集合，则称为随机序列；若随机序列的状态空间还是离散的，则称为离散参数链。 目前八页\总数三十页\编于七点 第二节随机过程的统计描述 目前九页\总数三十页\编于七点 目前十页\总数三十页\编于七点 科尔莫戈罗夫定理： 有限维分布函数族完全决定了随机过程的统计特性。 目前十一页\总数三十页\编于七点 目前十二页\总数三十页\编于七点 目前十三页\总数三十页\编于七点 目前十四页\总数三十页\编于七点 目前十五页\总数三十页\编于七点 目前十六页\总数三十页\编于七点 目前十七页\总数三十页\编于七点 第三节几类重要过程 目前十八页\总数三十页\编于七点 目前十九页\总数三十页\编于七点 目前二十页\总数三十页\编于七点 例子：随时间推移迟早会重复出现的事件 自电子管阴极发射的电子到达阳极 意外事故或意外差错的发生 要求服务的顾客到达服务站 目前二十一页\总数三十页\编于七点