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3最值系列之瓜豆原理
最值系列之瓜豆原理
在辅助圆问题中，我们了解了求解关于动点最值问题的一种方式，即求出动点的轨迹，就可以求出关于动点的最值。本文继续讨论另一类动点引发的最值问题。在这类问题中，题目可能先描述的是动点P，但最终问题问的可能是另一点Q。当然，P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值是常规思路。
一、轨迹之圆篇
引例1：如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点。考虑：当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是什么？
【分析】观察动图可知点Q轨迹是个圆，我们还需确定的是此圆与圆O有什么关系？考虑到Q点始终为AP中点，连接AO，取AO中点M，则M点即为Q
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