安徽省2023年2月普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省2023年2月普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、已知集合，，则( ) A． B． C． D． 2、设复数z满足，i是虚数单位，则( ) A． B． C． D． 3、函数的最小正周期是( ) A． B． C． D． 4、下列函数中，值域是的是( ) A． B． C． D． 5、已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为( ) A． B． C． D． 6、化简的值为( ) A． B． C． D． 7、若，则下列不等式一定成立的是( ) A． B． C． D． 8、函数在下列区间中存在零点的是( ) A． B． C． D． 9、如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是( ) A．空间四边形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 10、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为( ) A． B． C． D． 11、已知，，，则a，b，c的大小关系为( ) A． B． C． D． 12、已知平面向量，的夹角为，且，则( ) A．4 B．2 C．1 D． 13、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，．则( ) A．1 B． C． D． 14、若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为( ) A． B． C． D． 15、设为定义R上奇函数，当时，(b为常数)，则( ) A.3 B. C.-1 D.-3 16、甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8，6，7，7，8，10，10，9，7，8，乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则下列说法不正确的是( ) A．甲的10次成绩的极差为4 B．甲的10次成绩的分位数为8 C．甲和乙的20次成绩的平均数为8 D．乙比甲的成绩更稳定 17、已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则( ) A．0 B．1 C．2 D． 18、已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、填空题 19、设i是虚数单位，复数，则z对应的点位于第_____象限 20、在中，，，点M为边AB的中点，点P在边BC上，则的最小值为________． 21、已知，，且，若恒成立，则实数m取值范围是_____________． 22、已知，，，，则___________. 三、解答题 23、已知函数. (1)求关于x的不等式的解集； (2)若，求函数在上的最小值. 24、如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱DC和的中点. (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积. 25、记内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． (1)求B的值； (2)若的面积为，，求周长． 参考答案 1、答案：D 解析：因为集合，，因此，.故选：D. 2、答案：A 解析：，，故选A. 3、答案：D 解析：由题意，，，故选：D. 4、答案：D 解析：对于A：的值域为；对于B：的值域为；对于C：的值域为；对于D：，，，的值域为；故选：D 5、答案：C 解析：因为角的终边上一点坐标为，所以， 且的终边位于第四象限，，．当时，角取最小正值，故选：C 6、答案：D 解析：原式.故选：D. 7、答案：D 解析：对于A，，，A错误；对于B，当，时，，B错误；对于C，当时，，C错误； 对于D，，，D正确.故选：D. 8、答案：B 解析：因为显然单调递增，又，，由零点存在定理可得的零点所在区间为.故选：B 9、答案：C 解析：因为，平面PAD，平面PAD，所以BC平面PAD，因为平面EFBC，平面EFBC平面，所以BCEF，因为，，所以，所以四边形EFBC为梯形，故选：C 10、答案：C 解析：从编号为1、2、3、4的4个球中随机抽取两个球，其可能结果有，，，，，共6个，其中满足编号之和不大于4的有，共2个，所以取出的球的编号之和不大于4的概率故选： 11、答案：A 解析：因为，，即，， 所以.故选：A 12、答案：B 解析： 因为向量，的夹角为，且，所以，故选：B 13、答案：B 解析：依题意，由正弦定理，即，解得；故选：B 14、答案：A 解析：由题知，正方体的棱长为，且正方体的顶点都在同一球面上， 设正方体的外接球半径为R，所以， 所以该球的体积为，故选：A 15、答案：D 解析：由于为定义域R上奇函数，所以， 所以当时，， 因此， 故选：D 16、答案：B 解析：对于A，甲的10次成绩分别为8