2020-2021学年内蒙古乌兰察布市集宁新世纪中学高二（下）期末数学试卷（理科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年内蒙古乌兰察布市集宁新世纪中学高二（下）期末数学试卷（理科） 1. 设f(x)存在导函数，且满足Δx→0limf A. ?1 B. ?2 C. 1 2. 已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图，若f(x A. ?3B. 0C. 3D. 3. 在三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP A. 15 B. 25 C. 5 4. 若复数z满足(1+i)z= A. ?1 B. ?2 C. ?i 5. 若曲线y=x2+mx+n A. m=?1，n=1 B. m=1，n=1 6. 已知实数x，y满足x2+4y2= A. ?2 B. ? 3 C. ? 7. 设函数f(x)=x2+a A. 16 B. 12 C. 23 8. 已知曲线f(x)=(x+a)e A. 2ae B. e2+1 9. 已知(x2+1x)n的展开式的各项系数和为 A. 5 B. 40 C. 20 D. 10 10. 用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域区分开，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(????)  A. 400种 B. 460种 C. 480种 D. 496种 11. 01(e A. e?π4 B. e?1? 12. 刍甍(chuhong)，中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”，如图为一“刍甍”的五面体，其中ABCD为矩形，△ADE和△BCF都是等腰三角形，AE A. π6 B. π4 C. π3 13. 求曲线C：y=x2+1x与直线x=1 14. 已知直线l：x=?1+ 32ty=12t，t为参数过定点P，曲线C极坐标方程为ρ= 15. 某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是______. 16. 定义在R上的连续函数f(x)满足f(1)=2，且f(x 17. 已知m∈R，复数z=m+2m+1+(m2?2m?3 18. 已知在(3x?123x)n的展开式中，第6项为常数项． 19. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=6+5costy=5sint(t为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C2：θ=α，其中tanα=4 20. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF//AE，AB=AE=2. 21. 设有编号为1，2，3，4，5的5个小球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个小球放入5个盒子中，(1)没有一个盒子空着，但球的编号与众子的编号不全相同，有多少种投放方法？(2)每个盒子内投入1个球.并且至少有 22. 已知函数f(x)=lnx+2ax+1?2 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：(x)存在导函数，且满足Δx→0limf(1+2Δx)?f(1)Δx= 2.【答案】B? 【解析】解：由图象可知当x∈(?∞,0)时，f′(x)0，函数f(x)单调递增；当x∈(0,+∞)时，f′(x 3.【答案】C? 【解析】 【分析】 本题是考查利用向量法求线面角，属于中档题．根据题意以A为坐标原点，以AB为x轴，以AC为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，由已知条件分别求出向量AP和平面DEF的一个法向量，利用向量法能求出直线PA与平面DEF 【解答】 解：∵PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，故以A为坐标原点，分别以AB，AC，AP所在直线为x轴，y轴z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，又D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，∴A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，P(0,0,2)， ?? 4.【答案】A? 【解析】 【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．【解答】解：∵(1+i)z=| 3+i 5.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题主要考查函数的切线的应用，利用导数的几何意义建立方程关系是解决本题的关键．根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，根据导数的几何意义进行求解即可． 【解答】 解：∵曲线在点(0,n)处的切线方程是x?y+1=0，∴0?n+1=0，则n=1，即切点坐标为