复合材料力学性能的复合规律.pptxVIP

复合材料力学性能的复合规律;复合材料力学性能的复合规律;0 绪论;复合材料力学：宏观力学、细观力学和微观力学 宏观力学研究的对象是叠层复合材料中的单层板或是复合材料组成的各种构件，尺寸远大于单个分散相的尺寸 ； 细观力学研究的尺度为纤维或颗粒直径为特征尺寸； 微观力学研究的尺度可以是晶粒、原纤，甚至小到分子、晶胞和原子; 细观力学把复合材料看成是两种或两种以上性质不同的单相材料组成的多相非均匀体系，并且研究各组分的形态、含量、配置、相互作用以及缺陷等对复合材料力学性能的影响，研究材料在受力条件下的变形和破坏机理 细观力学：是依据增强体和基体性能及相互作用来了解复合材料的特性，用近似的模型来模拟复合材料的细观结构，然后根据复合材料组分的性能来预测材料的平均性能;细观力学可用两种方法处理： “材料力学”－预测复合材料简化模型的行为： 在最简单的细观模型中，增强体：均匀、线弹性、间隔相等、排列整齐及几何形态相等；基体：均匀、线弹性和各向同性；界面：完整的，没有空隙或脱粘情况存在 “弹性理论”－求上下限、特殊情况的精确解 共同特点：以复合材料的组分特性来确定复合材料的弹性模量和强度;应力的定义：;应变的定义;位移场;作为单向纤维复合材料，其主弹性常数为： E1——纵向弹性模量 E2——横向弹性模量 υ12 ——主泊松比（纤维方向拉伸引起横向的收缩比） G12——面内剪切模量 而材料的主强度值为： σ1u ——纵向强度（拉伸和压缩） σ2u——横向强度（拉伸和压缩） τ12u ——剪切强度;7.1 连续纤维增强复合材料的力学复合;7.1.1 单向板的力学性能;7.1.1.1 材料力学法分析单向板的弹性性能;简化二维元;1、单向板的纵向弹性模量E1;σ1=E1·ε1 　σm=Em· ε1m σf= Ef·ε1f 外加应力作用在由纤维横截面积Af和基体横截面积Am组成的复合材料横截面积A上，由于纤维和基体平行地承受应力，所以有 σ1·A= σf · Af+ σm · Am 若复合材料纤维体积含量为Vf,　基体体积含量为Vm，则：;Vf=Af/A Vm=Am/A Vf+Vm=1 则代入σ1·A= σf · Af+ σm · Am得 σ1= σf · Vf+ σm · Vm 由σ= E·ε得 E1= Ef · Vf+ Em · Vm 或 E1= Ef · Vf+ Em · (1-Vf) ;碳纤维/环氧树脂复合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa时，算得E1=1×105MPa 拉伸实测值为103860MPa，与预测值差别较小 注：因为不同泊松收缩(νm ≠ νf )导致了附加应力，而这一假定并非严格成立，但是，经实验证实，误差可小于1%～2%，在允许范围内,见图7.3.;; 讨论：复合材料在受轴向力时，基体和纤维所承受的载荷大小与它们的模量和体积分数有关： 纤维承受的载荷占总载荷的比例为：;作业：;;2、单向板的横向弹性模量E2;由于变形是在宽度W上产生的，所以变形增量为： ΔW=ΔWf+ΔWm 又ε＝ΔW/W 所以： ε2W= εf(VfW)+ εm(VmW) 所以 ;;注：在典型的纤维体积含量为50～60％的复合材料中，基体对E1(纵向弹性模量）有很小的影响；纤维对E2(横向弹性模量）有很小的影响，所以可得近似式： E1≈ Ef · Vf E2≈ Em/ Vm;;3、单向板的主泊松比ν12 定义：只有在轴向外加应力σ1时： ν12=- ε2/ε1;作业;补充：主、次泊松比的关系;;4、单层板的面内剪切模量G12 典型体积元所承受的外加剪切应力和所产生的变形如图所示;D=Df+Dm 或γW= γf(VfW)+ γm(VmW) 又 剪切应力相等，所以 γm= τ/Gm γf= τ/Gf γ= τ/G12 把此式再代入上式γW= γf(VfW)+ γm(VmW) ， 可得到;7.1.1.2 材料力学法预测E1、E2的修正 纵向泊松的修正公式：对E1= Ef · Vf+ Em · Vm修正为： ;7.1.1.3 弹性理论法分析单向板的弹性性能;单向层板在承受横向载荷时应变放大示意图;纤维在基体内的应变非均匀分布，Kies利用最简单的纤维按正方形阵列分布的模型，如图：;玻璃纤维/聚酯体系的应变放大率;作业：;确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法基于各种模型和能量平衡法。 （1）能量法确定单向板的弹性常数－近似解 可求得纵向模量E1下界： 上界：;（2）直接法确定单向板的弹性常数－精确;邻接度：用修正规则排列的分析方法来考虑纤维之间的接近程度，用系数c来表示。C可从0～1之间变化，c由实验确定。;Halpin和T