2023年新高考数学大一轮复习专题14 导数的概念与运算(原卷版).pdf

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 专题14 导数的概念与运算 【考点预测】 知识点一：导数的概念和几何性质 y f (x x) f (x )   1.概念 函数f (x) 在x x 处瞬时变化率是lim lim 0 0 ，我们称它为函数y f x 在 0 x 0 x x 0 x x x 处的导数,记作f (x ) 或y  ． 0 0 x x 0 知识点诠释： x x 0 x ① 增量 可以是正数，也可以是负，但是不可以等于0 ． 的意义： 与0 之间距离要多近有 多近，即| x 0 | 可以小于给定的任意小的正数； ② 当x 0 时， 在变化中都趋于0 ，但它们的比值却趋于一个确定的常数，即存在一个常数与 y y f (x x) f (x )  0 0 无限接近； x x ③ 导数的本质就是函数的平均变化率在某点处的极限，即瞬时变化率．如瞬时速度即是位移在这一时  y f (x x) f (x ) 刻的瞬间变化率，即f (x ) lim lim 0 0 ． 0 x 0 x x 0 x 2.几何意义 函数y f (x) 在x x 处的导数f (x ) 的几何意义即为函数y f (x) 在点P(x ，y ) 处的切 0 0 0 0 线的斜率． s s(t)   v v(t) t s (t ) t v v s (t ) 3.物理意义 函数 在点 处的导数 是物体在 时刻的瞬时速度 ，即 ；