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复杂应力状态强问题第1页/共76页 2一、 问题的提出§9－1 引言碳钢——横向开裂铸铁——45°角开裂承受扭转载荷，不同的破坏形式竹竿——纵向开裂科学问题：材料的破坏机理第2页/共76页 3 复杂应力状态建立强度条件的困难实验量大、难度大（三向加载困难），总结规律困难。 单向拉伸强度条件实验易测无数组合无数组合工程问题：建立材料的强度条件第3页/共76页 4真三轴刚性伺服试验机动态双轴疲劳试验机主南116： 电子万能试验机 多轴实验费用昂贵第4页/共76页 5利用简单应力状态实验结果建立复杂应力状态强度条件二、 研究目的三、 研究途径四、 强度理论——关于材料破坏或失效规律的假说寻找引起材料破坏或失效的共同规律确定复杂应力的相当（单向拉伸）应力第5页/共76页 6五、 两类强度理论1. 两类破坏形式脆性材料：断裂塑性材料：屈服第6页/共76页 72. 两类强度理论关于断裂的强度理论关于屈服的强度理论??o低碳钢拉伸曲线??铸铁拉伸曲线第7页/共76页 8§9-2 关于断裂的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）断裂条件：（σ10）强度条件：该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力?1达 到材料单向拉伸时的强度极限?b，材料即发生断裂。?r1为第一强度理论的相当应力单向拉伸强度极限工作应力第一主应力第8页/共76页 9 第一强度理论的应用 铸铁试件拉伸断裂 铸铁试件扭转断裂 铸铁试件压缩试验 第一强度理论适用范围：第一强度理论失效第9页/共76页 10二、最大拉应变理论（第二强度理论）? 当脆性材料存在压应力，而且 ︱s- ︳ s+时，试验与第一强度理论结果不符合。问题：如何建立强度条件？观察：岩石压缩横向膨胀，最后裂开。第10页/共76页 11二、最大拉应变理论（第二强度理论）断裂条件：?第二强度理论假设：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变?1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变?1u，材料即发生断裂。工作应变：单拉极限应力单拉极限应变第11页/共76页 12二、最大拉应变理论（第二强度理论）强度条件：第二强度理论的相当应力断裂条件：工作应变：单拉极限应变转换为由应力表示的断裂条件 第二强度理论适用范围：第12页/共76页 13三、 第一、二强度理论综合示图（平面应力状态）双拉拉压第一强度理论极限曲线σxσy? 第一强度理论的极限曲线σxσyσbσxσyσbσbσbσxσy第13页/共76页 14拉压σxσyσxσy? 第二强度理论的极限曲线（平面应力状态）双压σxσyσxσyσbσb第一强度理论极限曲线第二强度理论极限曲线讨论三向受压强度第14页/共76页 15铸铁拉压强度的关系 直接实验 第二强度理论预期大致与实验符合，开裂机理尚存争论第15页/共76页 16（3） 脆性材料 与 的关系 由第一强度理论 由第二强度理论 工程通常取铸铁扭转断裂铸铁拉伸断裂纯剪：第16页/共76页 17铸铁二向断裂试验 ? 在二向拉伸以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉伸－压缩应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近 ?当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符第一、二强度理论的实验验证200100第17页/共76页 18§9-3 关于屈服的强度理论一、最大切应力理论（第三强度理论）屈服条件:强度条件：简单，被广泛应用。缺点：未计及σ2的影响。该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力? 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力?max达到材 料单向拉伸屈服时的最大切应力?S ，材料即发生屈服。单向拉伸屈服时相应最大切应力工作应力最大切应力第三强度理论的相当应力第18页/共76页 19二、畸变能理论（第四强度理论）屈服条件：该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度? 不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度vd达到材 料单向拉伸屈服时的畸变能密度vdS ，材料即发生屈服。单向拉伸屈服时畸变能工作应力的畸变能(单向拉伸屈服)第19页/共76页 20二、畸变能理论（第四强度理论）强度条件:屈服条件：应力表示的屈服条件：第20页/共76页 21三、第三和第四强度理论之比较? 第三强度理论屈服条件及极限曲线（平面应力状态屈服条件：平面应力状态:1、双拉a，?x?y2、双拉b， σsσxσy0σs①②(一象限①)(一象限②)第21页/共76页 225、拉压a ，?x?y(四象限⑤)4、双压b, 6、拉压b，3、双压a，?x?y(三象限③)平面应力状态下的极限曲线(三象限?)(二象限⑥ )σs-σs-