实验外国语学校浙教八年级数学下册平行四边形及其性质.pptxVIP

第1页/共28页实验外国语学校浙教八年级数学下册平行四边形及其性质第2页/共28页4.2平行四边形的性质(2)第3页/共28页回顾 思考ADBC定义与性质————定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义1、平行四边形的 对边平行；（ ）性质2、平行四边形的 对边相等；（ ）3、平行四边形的 对角相等；性质（ ）4、平行四边形的 邻角 ；互补利用定义与性质解题————1、已知平行四边形的 一角，可求 另外三个角另外两条边2、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；第4页/共28页2、如图,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______练一练：1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长.4cm、10cm、4cm、10cm10cm第5页/共28页ADFBCE3.如图所示，在 中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE=6,AF＝8，平行四边形ABCD的周长为56,则AB的长为（ ）A.8 B.9 C.12 D.15第6页/共28页aACCbBBD生活频道楼梯扶手上的这些不锈钢材料长度相等吗？问1 已知直线a ∥b,AB∥CD求证：AB=CD证明：∵ a ∥b,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD（平行四边形的对边相等）平行线的性质夹在两条平行线间的平行线段相等第7页/共28页想一想生活频道 在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?第8页/共28页由生活实际到数学抽象ABabDC问2 已知直线a ∥b, 过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D . (1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .第9页/共28页知识归纳平行四边形的对边相等的两个推论：1.夹在两条平行线间的平行线段相等。符号语言：∵l1//l2 ，AB∥CD ∴AB=CD2.夹在两条平行线间的垂线段相等。符号语言：∵l1//l2 ，EF⊥ l2 ，GH⊥ l2， ∴EF=GH第10页/共28页两平行线间的距离ABabDC 在(2 )中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离， 同样, 线段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD。 因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。= 平行线间的距离 平行线间的垂线段的长 平行线间的距离处处相等.第11页/共28页练习一1、填空：(1)如图,已知?l1//l2,?l1与?l2之间的距离为,?∠?α?＝60°?,?则AB＝?________. 2(2)如图,在?ABCD?中,?∠A＝45°?,?BC＝ ?,?则?AB?与?CD?之间的距离为 ________. 1第12页/共28页通道例题讲解例1 如图放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.先要将立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？思考：立柜可以用几种方式通过通道？第13页/共28页解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上下底面任一条直角边方向平移，都不能通过。如图，作立柜底面△ABC斜边上的高线CD。∵AC=BC=1.4m∵CD⊥AB∴CD是AB边上的中线，所以使AB边平行于通道两边来平移立柜就可以通过。第14页/共28页练习二2.如图,在?□ABCD中,?AB?与AD的长度之比为?2?:?1.求?AB,?CD之间的距离与AD,?BC之间的距离之比. 设AB与CD之间的距离为d1,?AD与BC之间的距离为d2,则AB·?d1＝AD?·?d2, ?第15页/共28页探究活动已知：直线l1//l2，△ABC的点A、B在直线l2上，点C1 ， C2，C3 ，C4在直线l1上,则△ABC1， △ABC2， △ABC3， △ABC4的面积有什么关系？请说明理由。第16页/共28页CCDDAABB探究一（1）把图中四边形ABCD改成一个三角形，并保持面积不变，可怎样改？你有几种不同的改法？（2）已知四边形ABCD，若把它改成一个以AB为一条边的梯形或平行四边形，并保持面积不变，可怎样改？请画图说明。第17页/共28页ＡＤＢＣ拓展提高2、如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。第18页/共28页