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四川省2015年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)
数学
一、选择题
1.设集合 = 1,2,3, ={3,4},则∪ ={ }
A. {3}
B. {3,4}
C. 1,2,3{ }
D. 1,2,3,4{ }
( )
2.函数 = ln(2−)的定义域为
√
A.(0,2)
B.[0,2)
C.(0,2]
D.[0,2]
3.某农场有两块玉米地,其中平地有200亩,坡地有50亩,现需要抽取10亩玉米地进行估
产,应该如何抽取样本较好?
A.整体抽样
B.简单随机抽样
C.系统抽样
D.分层抽样
( ) −5−
4.函数 =5 是
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
5.若一个圆锥的高是 3,底面半径是1,则该圆锥的体积是
√
√3
A.
3
2
B.
3
C. 3
√
D. 2
} ,
6.等差数列 { 中, =5 则 + =
5 3 7
A.25
B.15
C.10
D.5
7.5名同学站成一排照相,则甲同学恰好在最中间位置的站法共有
A.12种
B.24种
C.48种
D.60种
⃗⃗ ⃗⃗
( )
( ) = 1,0 ,⃗ =(3,4),若为实数,且(⃗ +)‖⃗,则 =
8.已知向量⃗ = 1,2 ,
1
A.
4
1
B.
2
C.1
D.2
9.若0,则下列不等式中不成立的是
A. −
B.3 3
| | | |
C.
D.2 2
2 ( )2
10.已知直线3−4+ =0与圆 −1( ) + +2 =9相切,则 =
A.−4
B.−26或4
C.4
D.−4或26
二、填空题
⃗⃗ ⃗⃗
( )
( ) = −1,3 ,则⃗ ⋅=
11.若向量⃗ = 1,2,
12.已知在等比数列{ }中, =1, =8,则公比=
3 6
13.在三棱柱 − 中, = = ,且 ⊥, ⊥平面,则异面直线
1 1 1 1 1
与 所成的角是
1 1 1
三、解答题
2 ( )
( ) +3+,其中为常数,且函数 的图象过点(0,2)
14.已知函数 =
( )
(1)求函数 的表达式
( )
(2)求解不等式 ≤5+5
( )
15.已知函数 =1+2
( )
(1)求函数 的最小正周期
( ) , ]上的最大值和最小值
(2)求函数 在区间[−2 6
16.已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点的坐标分别是 (4,0)和 (−4,0),且椭圆上任意一
1 2
点到两焦点的距离和等于10
(1)
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