高考全国乙卷：《理科数学》2021年考试真题与答案解析.pdf

高考精品文档 高考全国乙卷 理科数学·2021 年考试真题与答案解析 同卷省 河南、山西、江西、安徽 甘肃、青海、蒙古、山西 吉林、宁夏、新疆、黑龙江 高考全国乙卷：2021 年《理科数学》考试真题与答案解析 一、选择题 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.设 2(z+ )+3(z﹣ )=4+6i ，则z= （ ）. A、1﹣2i B、1+2i C、1+i D、1﹣i [答案]C 2. 已知集合 S= ｛s|s=2n+1 ，n ∈Z ｝，T= ｛t|t=4n+1 ，n ∈Z ｝，则 S ∩T= （ ） A、 B、S C、T D、Z [答案]C 3. 已知命题 p ： x ∈R ，sinx ＜1；命题 q ： x ∈R ， ≥1，则下列命题中为真命题的是（ ） A、p q B、 p q 1 / 13 C、p q D、 (pVq) [答案]A 4.设函数 f(x)= ，则下列函数中为奇函数的是（ ） A、f(x﹣1)﹣1 B、f(x﹣1)+1 C、f(x+1)﹣1 D、f(x+1)+1 [答案]B 5.在正方体 ABCD﹣A B C D 中，P 为 B D 的中点，则直线 PB 与 AD 所成的角为（ ） 1 1 1 1 1 1 1 A、π/2 B、π/3 C、π/4 D、π/6 [答案]D 6.将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名 志愿者只分到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A、60 种 B、120 种 C、240 种 2 / 13 D、480 种 [答案]C 7.把函数 y=f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 0.5 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右 平移π/3 个单位长度，得到函数 y=sin(x﹣ )的图像，则 f(x)= （ ） A、sin( ) B、sin( ) C、sin( ) D、sin( ) [答案]B 8.在区间 (0，1)与(1，2) 中各随机取 1 个数，则两数之和大于 7/4 的概率为（ ） A、7/4 B、23/32 C、9/32 D、2/9 [答案]B 9.魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海盗的高。如 图，点 E ，H ，G 在水平线 AC 上，DE 和 FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度， 称为 “表高”，EG 称为 “表距”，GC 和 EH 都称为 “表目距”，GC 与 EH 的差称为 “表目距 的差”。则海岛的高 AB= （ ）. 3 / 13 A、表高×表距÷表目距的差＋表高 B、表高×表距÷表目距的差﹣表高 C、表高×表距÷表目距的差＋表距 D、表高×表距÷表目距的差﹣表距 [答案]A 10.设 a ≠0 ，若x=a 为函数 的极大值点，则（ ）. A、a ＜b B、a ＞b C、ab ＜a2 D、ab ＞a2 [答案]D 11.设 B 是椭圆 C ：