高中数学12空间几何体的三视图和直观图人教版必修二.pptxVIP

第1页/共63页高中数学12空间几何体的三视图和直观图人教版必修二第2页/共63页1.2.1 中心投影和平行投影第3页/共63页1.投影的概念 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 第4页/共63页2.中心投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 第5页/共63页 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 第6页/共63页3.平行投影 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．第7页/共63页三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果S投射方向投射方向 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．第8页/共63页平行光线第9页/共63页皮影戏表演第10页/共63页手影表演第11页/共63页第12页/共63页第13页/共63页小结中心投影:投射线交于一点投影的分类斜投影平行投影投射线平行正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)第14页/共63页猜猜他们是什么关系？第15页/共63页看事物不能只看单方面第16页/共63页1.2.2 空间几何体的三视图第17页/共63页第18页/共63页第19页/共63页1.三视图的概念 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图.(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧(左)视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图.三视图第20页/共63页高平齐正视图侧视图高度长度宽相等宽度俯视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．问题 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．正视图侧视图俯视图第21页/共63页正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?理论迁移第22页/共63页如何作出空间几何体的三视图？(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图;(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图;(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽)(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.第23页/共63页俯正视图左侧视图 圆柱主俯视图2.简单几何体的三视图练习1请你画出圆柱的三视图第24页/共63页俯左正视图侧视图主俯视图练习2请你画出圆锥的三视图第25页/共63页俯正视图侧视图左主俯视图练习3请你画出圆台的三视图第26页/共63页俯正视图侧视图左主俯视图练习4请你画出六棱柱的三视图第27页/共63页俯左主练习5请你画出六棱锥的三视图第28页/共63页俯左主请你画出四棱锥的三视图正四棱锥第29页/共63页俯左主正三棱锥请你画出正三棱锥的三视图第30页/共63页俯左主练习6请你画出四棱台的三视图侧视图正视图俯视图第31页/共63页俯左主视图左视图主俯视图练习7请你画出球的三视图第32页/共63页 2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视理论迁移第33页/共63页正视图侧视图俯视图正视第34页/共63页正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 第35页/共63页图2图13.简单组合体的三视图三通水管 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 第36页/共63页例4 画出下面几何体的三视图. 第37页/共63页正视图侧视图正视图侧视图俯