大荔县大荔中学2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试卷（含解析）.docxVIP

大荔县大荔中学2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试卷（含解析） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( ) A.该市参加升学考试的全体学生是总体 B.1000名学生的数学成绩是样本 C.1000名学生是样本容量 D.1000名学生中的每一名学生是个体 2、已知角为第四象限角，则点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在中，D为BC的中点，E为AB上一点，则( ) A. B. C. D. 4、某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评，工作人员在本区选取了甲，乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数（满分100分），下列说法正确的是( ) A.甲，乙两个街道的测评分数的极差相等 B.甲，乙两个街道的测评分数的平均数相等 C.街道乙的测评分数的众数为87 D.甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数比较大 5、考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s，如果s是奇数就乘3加1，如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6、设，为平面向量．若为单位向量，，与的夹角为，则( ) A. B. C. D. 7、给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、的值是( ) A.16 B.8 C.4 D.2 9、新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是( ) A.样本容量为240 B.若样本中对平台三满意的人数为40，则 C.总体中对平台二满意的消费者人数约为300 D.样本中对平台一满意的人数为24人 10、2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是( ) A. B. C. D. 11、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则( ) A. 8B. 4C. 2D. 1 12、已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13、某班级积极响应“书香校园”活动的号召，如图所示茎叶图记录了该班甲、乙两个小组的同学在寒假中阅读打卡的天数（单位：天），已知甲组数据的中位数为16，乙组数据的平均数为16.4，则的值为______． 14、屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为3.6m，内环弧长为1.2m，径长（外环半径与内环半径之差）为1.2m，则该扇环形屏风的面积为__________． 15、如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为_____平方米（用分数作答） 16、在上单调递减，则实数m的最大值是______． 三、解答题 17、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位:吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中a的值； （2）设该市有30万居民，试估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数. 18、已知向量， （1）求与的夹角 （2）若，求实数k的值 19、已