实数比较大小的具体方法知识点集锦.pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 实数⽐较⼤⼩的具体⽅法知识点集锦 　　任意两个实数之间都存在着⼤⼩关系,⽐较实数⼤⼩的⽅法有很多，本⽂是店铺整理实数⽐较⼤⼩的具体⽅法知识点集锦的资料，仅供参考。 　　实数⽐较⼤⼩的具体⽅法 　　(1)求差法： 　　设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据 　　“当a-b0时，a0时，ab”来⽐较a与b的⼤⼩。 　　(2)求商法： 　　设a，b(b≠0)为任意两个正实数，先求出a与b的.商，再根据 　　“当1时，a1时，ab”来⽐较a与b的⼤⼩; 　　当a，b(b≠0)为任意两个负实数时，再根据 　　“当1时，ab;当=1时，a=b;当1时，a 　　(3)倒数法： 　　设a，b(a≠0，b≠0)为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据 　　“当时，ab;当时，a 　　(4)平⽅法： 　　⽐较含有⽆理数的式⼦的⼤⼩时，先将要⽐较的两个数分别平⽅，再根据 　　“在a0，b0时，可由a2b2 得到ab”⽐较⼤⼩。 　　也就是说，两个正数⽐较⼤⼩时，如果⼀个数的平⽅⽐另⼀个数的平⽅⼤，则这个数⼤于另⼀个数。 　　还有估算法、近似值法等。 　　两个实数的⼤⼩⽐较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运⽤上述⽅法，⼀定能⽅便快捷地取得令⼈满意的结果。 　　(5)数轴⽐较法： 　　实数与数轴上的点⼀⼀对应。 　　利⽤这条性质，将实数的⼤⼩关系转化为点的位置关系。 　　设数轴的正⽅向指向右⽅，则数轴上右边的点所表⽰的数⽐左边的点所表⽰的数要⼤。 　　如图，点A表⽰数a，点B表⽰数b。因为点A在点B的右边，所以数a⼤于数b，即ab. 　　实数的⽐较⼤⼩法则 　　正实数都⼤于0，负实数都⼩于0; 　　正实数⼤于⼀切负实数，两个负实数绝对值⼤的反⽽⼩; 　　在数轴上，右边的数要⽐左边的⼤。 　 　实数定义 　　实数由有理数和⽆理数组成，其中⽆理数就是⽆限不循环⼩数，有理数就包括整数和分数。 　　数学上，实数直观地定义为和数轴上的点⼀⼀对应的数。 　　本来实数仅称作数，后来引⼊了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮