(新)安徽省中考数学专题复习公开课PPT安徽中考重难题型精讲练3.ppt

函数的实际应用题;例1 　某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)的关系为y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w元． (1)求w与x之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？;解：(1)w＝(x－30)·y ＝(x－30)(－x＋60) ＝－x2＋30x＋60x－1800 ＝－x2＋90x－1800， ∴w与x之间的函数解析式为w＝＋90x－1800；;1. 合肥某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价z(元)与月销售量y(件)之间的关系如下表所示．已知每月支付员工工资和场地租金等费用总计2万元．;解：(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)， 将点(300，500)、(400，400)代入，;∴z＝－ y＋400， ∴z＝－ (－x＋800)＋400＝ x＋240， ∴月获利W(元)关于销售单价x(元)的函数关系式为： W＝(x－z)y－20000 ＝(x－ x－240)(－x＋800)－20000 ＝－ x2＋880x－212000 ＝－ (x－550)2＋30000， ∵－ ＜0， ∴当x＝550时，W最大＝30000， ∴当销售单价为550元时，月获利最大，最大获利3万元．;例2 某文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件． (1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ (3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：为了让利学生，该计算器每件的销售利润不超过进价的24%； 方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．;解：(1)由题意可得， 销售量＝150－10(x－30)＝－10x＋450， 则w＝(x－25)(－10x＋450)＝－10x2＋700x－11250； (2) w＝－10x2＋700x－11250＝－10(x－35)2＋1000， ∵－10＜0，∴二次函数图象开口向下，w有最大值． ∴当x＝35时， w最大＝1000. 故当单价定为35元时，该计算器每天的利润最大，最大利润为1000元；;(3) B方案利润高，理由如下： A方案中：∵25×24%＝6，此时单价为25＋6＝31(元)， ∴最大利润wA＝6×(150－10) ＝840(元)， B方案中：每天的销售量为120件，则此时单价为33元， ∴最大利润wB＝120×(33－25) ＝960(元)． ∵wB＞wA， ∴B方案利润更高．;2. 都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2∶1.;解：(1)设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据题意得， ，解得 ， 则2m＝10， 答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人； (2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人， ①当50≤x＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，(x－50)名成年人买二等座火车票，(65－x)名成年人买一等座火车票． ∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y＝60×0.75×50＋60(x－50)＋95(65－x)， 即y＝－35x＋5425(50≤x＜65)；;②当0＜x＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共(65－x)张． ∴火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y＝60×0.75x＋95(65－x)， 即y＝－50x＋6175(0＜x＜50)， ∴购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为： y＝