既有线平面拟合及优化方法研究.pdf

j、苴蓐勘测与设计 既有线平面拟合及优化方法研究 程 小平 (中铁第四勘察设计院集团有限公司线站处 武汉 430063) 【摘 要】 既有线测量、拔量计算及参数拟合在既有线改造和新线设计中都是十分重要的工作。在测得 既有线平面数据的基础上，利用最小二乘原理，构建了拨量平方和 目标函数，并将MATLAB强大的数据 拟合功能和矩阵计算功能应用到数值计算中，利用雅克比迭代思想求解了ZH，HY，YH，HZ等既有线曲 线要素。 【关键词】 既有线拟合 最小二乘 拨量计算 在既有线改造和新线接轨设计中，既有线测 里程范围，为后续分段拟合求解直线、缓和 曲线、圆 量、拨量计算及参数拟合都是十分重要而繁琐的工 曲线参数做准备。 作，其测量精度的高低、计算方法的好坏直接影响 曲线上各点的正矢为该点到通过其前后两点 到设计质量、工程品质和车辆运营安全 “。 直线的垂直距离，计算公式如下 ： 目前既有线计算方法主要有两类 ，一类是基于 Mj=(xa— Xi—1)sinZ~一 (yl— Y。1)cosZ (1) 渐伸线原理发展起来的方法，如矢距法、偏角法、绳 i=1，2，3…m 正法等；另一类是坐标法乜。由于渐伸线法具有理 其中Zi=arctan(y+l—Yi—1)／(x．+1一X。1)(2) 论不严，计算工作量大，误差难 以控制 ，对测量要求 式中，i为测点编号 ，(，yi)为测点i的坐标，m 较高等缺点。坐标法是基于测量仪器和计算机技 为总测点数。 术的发展而迅速发展的一种方法，它具有较完备的 理论上圆曲线段各等分点正矢相等，缓和 曲线 理论，并且置镜点可 以在轨道外 ，短直线边可以通 段各等分点正矢成 比例变化，直线段正矢为零。但 过多测量点内业拟合得到，可靠性高 。因此推荐 实际上由于既有线运营影响使得线路产生变形或 采用坐标法对既有线进行测量、计算。 由于测量误差，使得各段正矢呈现如下图1所示的 情形。 1曲线测量 O2 0lS 曲线测量的 目的是得到既有线特定里程点坐 O·l 标，为后续既有线参数拟合提供基础数据。鉴于测 0．05 量技术的高速发展，可 以利用全站仪，使用极坐标 O 法测量，亦可以直接利用 GPS测量。目前既有线百 ． O0S 尺标测量密度为直线段 50m每点，曲线段 20m每 点。为了不增加拉百尺标的工作量 ，曲线测量密度 里程 ／m 与百尺标密度保持一致。 图 1 正矢图 2计舅 图 1中前后直线段和圆曲线正矢并不是一个