2015年湖北省荆门市中考数学试卷及参考答案.docx

2015年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的） 1．（3分）64的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【考点】24：立方根． 【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故选：A． 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a5÷a2＝a3 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法． 【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D． 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】U1：简单几何体的三视图． 【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形． 【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆； B、三棱锥的俯视图是三角形； C、三棱柱的俯视图是三角形； D、正方体的俯视图是四边形． 故选：D． 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 4．（3分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（　　） A．2.073×1010元 B．2.073×1011元 C．2.073×1012元 D．2.073×1013元 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将2073亿用科学记数法表示为2.073×1011． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质． 【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解． 【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2＝4， ∴不能组成三角形， ②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4， 能组成三角形， 周长＝2+4+4＝10， 综上所述，它的周长是10． 故选：C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定． 6．（3分）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【考点】JA：平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案． 【解答】解：如图， ∵AC⊥AB， ∴∠3+∠1＝90°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣35°＝55°， ∵直线m∥n， ∴∠3＝∠2＝55°， 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差． 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 【考点】AA：根的判别式． 【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a＝0有实数根，得出△＝16﹣4（5﹣a）≥0，从而求出a的取值范围． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a＝0有实数根， ∴△＝（﹣4）2﹣4（5﹣a）≥0， ∴a≥1． 故选：A． 【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相