2014年浙江省温州市中考数学试卷及参考答案.docxVIP

2014年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）计算：（﹣3）+4的结果是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 2．（4分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　） A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 3．（4分）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣1 5．（4分）计算：m6?m3的结果（　　） A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 6．（4分）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 22 24 23 25 24 22 21 A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃ 7．（4分）一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0） 8．（4分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　） A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C 9．（4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y＝（k≠0）中k的值的变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）因式分解：a2+3a＝　 　． 12．（5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝　 　度． 13．（5分）不等式3x﹣2＞4的解是　 　． 14．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是　 　． 15．（5分）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x＝　 　（写出一个x的值即可）． 16．（5分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　 　． 三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140； （2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）． 18．（8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等． （1）图甲中的格点正方形ABCD； （2）图乙中的格点平行四边形ABCD． 注：分割线画成实线． 19．（8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数． 20．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF、EF的长． 21．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNF的面积之比． 22．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2+b2＝c2． 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF＝EC＝b﹣a． ∵S四边形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b2+ab． 又∵S四