任务1.2 试验检测数据的处理和表达《道路工程试验与检测》教学课件.ppt

处于数后面位置的“0”是否算有效数字可分三种情况： （1）数后面的“0”，若把多余数字的”0”用10的乘幂来表示，使其与有效数字分开，这样在10的乘幂前面所有数字包括“0”皆为有效数字； （2）作为测量结果并注明误差值的数值，其表示的数值等于或大于误差值的所有数字，包括“0”皆为有效数字； （3）上面两种情况外的数后面的“0”则很难判断是有效数字还是多余数字，因此，应避免采用这种不确切的表示方法。 一个数，有效数字占有的位数，即有效数字的个数，为该数的有效位数。 2.有效数字修约规则： －－－奇升偶舍法 例： 要修约为四位有效数字时: 尾数 ≤ 4时舍, 0.52664 ------- 0.5266 尾数 ≥ 6时入, 0.36266 ------- 0.3627 尾数 ＝ 5时, 若后面数为0或无数字,观察所保留的数字末位数为奇数进一,偶数舍去. 15.15----15.2, 15.25----15.2 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001----18.09 3. 有效数字计算规则： －－－先修约，后计算 1.加减法： 以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准） 例： 2. 乘除法： 以有效数字位数最少的数为准 （即以相对误差最大的数为准） 4.对数运算 所取对数位数应与真数有效数字位数相等。 3．平方或开方运算 其结果可比原数多保留一位有效数字。 5852=3.422*105 (1)只能对数字进行一次性修约 例： 6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字 6.5 2.5 注意： 15.50（+）表示实际值大于15.50，经修约舍弃成15.6。 15.50（-）表示实际值小于15.50，经修约进1成为15.5。 修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 修约间隔 修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例如指定修约间隔为0．1，修约值即应在0．1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 0．5单位修约（半个单位修约）是指修约间隔为指定数位的0．5单位，即修约到指定数位的0．5单位。 修约间隔 0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。 【例1.20】将下列数字修约到”个”数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）。 拟修约数值（a） 乘2 修约值（2a） 修约值（a） 50.25 100.5 100 50.0 50.38 100.76 101 50.5 -50.75 -101.5 -102 -51.0 0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。 【例1.21】将下列数字修约到”百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）。 拟修约数值（a） 乘5 修约值（5a） 修约值（a） 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920 在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。 二、可疑数据的取舍 （一）、拉依达法 当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3σ）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为： ︳xi －x ︳＞3σ--- 3S