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八年级数学整式乘除与因式分解第二讲多项式乘法及应用课件名师微课堂自制.pdfVIP

八年级数学整式乘除与因式分解第二讲多项式乘法及应用课件名师微课堂自制.pdf

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多项式的乘法及应用 讲师:杨老师 课标引路 学习目标 知识梳理 熟练掌握 三个 “幂的乘法 ” m(a+b+c)=ma+mb+mc (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 能力提升 2 例1.若计算(x+1)(2x-3)=2x +mx +n ,则 m= ,n = 【点拨】本题主要是利用多项式相乘的法则计算题,计算的过程中,注意 “千 万别忘记运算符号”,坚持 “符号式子一起走”、最后 “多项式展开运算后, 系数相对应”的运算原则. 【解析】解: (x +1)(2x -3) = 2x 2 +x (-3) +2x -3 = 2x 2 -x -3 = 2x 2 +mx +n ∴m = -1 ,n = -3 例 2 .(山东临沂模拟)若计算(x 2 +mx +2)( x -n) 的结果中,不含有 x 的二次项, 则 m 与 n 的关系为 【点拨】主要利用本章节讲的 “多项式乘法的运算法则” , “合并同类项”运 算 知识点来分析,注意运算时把握: “不含哪一项,哪一项的系数为 0” 作为解决此类题型的方法模型. 【解析】解:( x 2 +mx +2)( x -n) = x 3 -nx2 +mx2 -mnx +2x -2n = x 3 +(m -n)x 2 +(2 -mn)x -2n 要使不含 x 的二次项,则m -n = 0 例 3 .若(2x +y -1)2 + x -2y -3 = 0 ,求代数式(2x +y )(2x -y ) -x (x +y ) 的值. 【点拨】(1)“三胞胎”题型的计算技巧:(a)2 、 a 、 a (2 )注意:坚持 “前后化简,找中间”的运算原则. 2x +y -1 = 0 x =1   【解析】解:由题意得,  ,解得 , x -2y -3 = 0 y = -1   ∴(2x +y )(2 x -y ) -x (x +y ) = 4x 2 -y 2 -x 2 -xy = 3x 2 -y 2 -xy = 3 例4 .若A=2x - y +3 ,B=4x - 2y +5 ,化简2(A–B)–3(A+B) 的值. 【点拨】本题主要是利用多项式相乘的法则和合并同类型有关知识点,计 算的过程中,注意 “千万别忘记运算符号”,对于繁琐化简计算问题,本 着 “先化简,再代入”的原则. 【解析】解:2(A–B) –3(A+B)=2A -2B -3A -3B = –A–5B = –(2x -y +3) –5(4x -2y +5) = –22x+11y –28 指点迷津

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