人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题 （说课课件）.pptxVIP

《数学广角——鸽巢问题 说课》; ;说教材 ;;;;;;;课前小复习：;设计意图： 1.通过复习将六年级学生从目前比例的内容中脱离出来，为这节课学生用分解法，假设法的学习方法给与引导和启示作用，为学好新知识的学习准备 2.所复习的内容和新课的学习息息相关，为学习好新课做充分准备;（一）例1; 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ ;设计理念：这两张图片都是教材例1的内容，第一张幻灯片的内容和教材上的完全相同，目的是让学生熟悉教材的同时能够图文并茂的理解题目意思，第二张幻灯片我用具体的情景展示了书上的内容，让学生充分理解题目意思的同时，明白小组合作讨论的目的和要求;发现：不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔.;设计理念1. (1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。 (2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。让学生经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能力，此图为用“枚举法”或“分解法”的理论依据。;发现：不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔.;鼓励学生积极地自主探索，寻找不同的证明方法，在分解法的基础上要考虑让最多的要达到最少，就要考虑到尽量平均分，从而引出假设法，像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。此时板书课题“鸽巢问题”也叫“抽屉原理”，让学生重复说理的同时并板书鸽巢问题的概念。;那么列举法和假设法你最喜欢哪种方法呢？ 设计意图：让学生养成择优方案的学习方法，选择自己喜欢的会用的方法就可以了，当然可能有些同学在吃透内容的基础上用列举法时只列举最少的一个放法，或者有些同学是用两者的结合方法，此时教师给与引导，强调全部列举比较麻烦，可以只列举最少的最平均的一种情况即可。;1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？;设计意图：通过练习，让学生用自己喜欢或者熟练的方法练习巩固新知识并灵活运用，重在要求学生用自己的语言解释自己为什么要这样做，用语言表示出自己的想法，培养学生的说理能力。;3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？;你能提出生活中有关鸽巢问题的例子吗？;设计理念： 1、数学来源于生活，学习知识是为服务于我们生活的，让学生不要空学，让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自己的生活实际，书上的内容和实际结合，让学生亲切感受数学学习的本质魅力。 2、将现实生活中的例子用游戏的方式展现出来，先让学生猜想，再用游戏验证，充分体现出鸽巢问题的现实魅力。3、在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。;;物体数÷抽屉数＝商……余数;设计理念：从“至少2个”得到“至少商+1个的结论，但本题我意在让学生发现规律，从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。通过练习得出结论。培养学生自主探索，体会到发现数学规律，体会数学的奥妙，培养学习数学的喜悦。得到结论，并板书，物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数=商＋1; 1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？;练习四;设计理念：练习四第一题，在找出规律的基础上，意图是让学生运用抽屉原理的规律练习巩固新知识，也可以将分解法和规律一起用，但重在要求同学们说出各自道理。第二题重在考察学生对于二次平均分的处理方法和理论依据理解是否到位，能否根据规律快速列出算式并对学生的书写格式提出要求，作业上不能只有答案。;2、抢答喽：;抽屉原理虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄里克雷(Dinehlet，1805—1859)首先利用抽屉原理来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到引数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现在抽屉原理又称为狄里克雷原理。  在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的《粱奚漫志》十．就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客活》、陈其元的《庸闲斋笔汜》中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。最后还不得不将这一原理冠以数门百年后西方学者狄里克雷的名字。 ;设计目的：同学们可能会异口同声的同意，但我却不以为然，我以此告诉学生光发