2014年山东省聊城市中考数学试卷及参考答案.docx

2014年山东省聊城市中考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（　　） A．0 B．﹣ C．﹣2 D． 2．（3分）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表： 评委代号 A B C D E F G 评分 90 92 86 92 90 95 92 则张阳同学得分的众数为（　　） A．95 B．92 C．90 D．86 4．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2的度数为（　　） A．53° B．55° C．57° D．60° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2×3＝6 B．+＝ C．5﹣2＝3 D．÷＝ 6．（3分）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），此方程可变形为（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 7．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（　　） A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm 8．（3分）下列说法中不正确的是（　　） A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D． 10．（3分）如图，一次函数y1＝k1x+b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为（　　） A．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） B．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1） C．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） D．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5） 12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x＝﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a＝0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c＝﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13．（3分）不等式组的解集是　 　． 14．（3分）因式分解：4a3﹣12a2+9a＝　 　． 15．（3分）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　 　． 16．（3分）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是　 　． 17．（3分）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y＝的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为　 　． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18