2014年浙江省湖州市中考数学试卷及参考答案.docx

2014年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（　　） A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 3．（3分）二次根式中字母x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．（3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　） A．0 B． C．2 D．4 6．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是（　　） A．2 B．8 C．2 D．4 7．（3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝AB中，一定正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（　　） A．S1＞S2+S3 B．△AOM∽△DMN C．∠MBN＝45° D．MN＝AM+CN 10．（3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）方程2x﹣1＝0的解是x＝　 　． 12．（4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是　 　． 13．（4分）计算：50°﹣15°30′＝　 　． 14．（4分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b＝　 　． 15．（4分）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　 　． 16．（4分）已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2． 18．（6分）解方程组． 19．（6分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC＝BD； （2）若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． 20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y＝的图象上，过点A的直线y＝x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积． 21．（8分）已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg） 4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7 （1）求这组数据的极差； （2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量 某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表 组别（kg） 划记 频数 略 略 3.55﹣3.95 正一 6 略 略 略 合计 20 （3）经检测