2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解.docxVIP

2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括两道大题，36道小题，总分100分，考试时间120分钟. 2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3．答题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦拭干净后，再选涂其他答案标号. 4．考试结束时，请将本试卷与答题卡一并交回. 一、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若实数满足，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3. 若实数满足，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知向量，，若，则实数（ ） A. 1 B. C. 4 D. 5. 设命题p：，，则p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到了“不加借算”开平方的方法：．当a取正整数且最小时，用“不加借算”的方法计算面积为的正方形区域的边长，其结果是（ ） A. 35.1 m B. 35.3 m C. 35.5 m D. 35.7 m 8 若，，则（ ） A. B. C. D. 二、单项选择题（共28小题，每小题3分，共84分） 9. 已知向量满足，那么向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则的最小值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知m，n是两条不同的直线，是平面，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若m，n与所成的角相等，则 12. 在中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 13. 某快递驿站随机记录了7天代收快递件数，如下表： 天/第 1 2 3 4 5 6 7 件数 285 367 463 290 335 719 698 已知该驿站每代收1件快递收取0.8元服务费，据此样本数据，估计该驿站每月（按30天计算）收取的服务费是（单位：元）（ ） A. 8808 B. 9696 C. 10824 D. 11856 14. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 15. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取）（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数（，）的图象如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 18. 已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，则使的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 19. 若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） A. B. C. D. 20. 某旅游爱好者想利用假期去国外的2个城市和国内的3个城市旅游，由于时间所限，只能在这5个城市中选择两个为出游地．若他用“抓阄”的方法从中随机选取2个城市，则选出的2个城市都在国内的概率是（ ） A. B. C. D. 21. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 22. 已知，，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 23. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式可以是（ ） A. B. C. D. 24. 某足球队进行点球训练，假设守门员不变，球员甲进球的概率为0.9，球员乙、丙进球的概率均为0.8．若3人各踢点球1次，且进球与否相互独立，则至少进2球的概率是（ ） A. 0.784 B. 0.864 C. 0.928 D. 0.993 25. 若，则（ ） A. B. C. D. 1 26. 在中，若，，，则（ ） A. B. C. D. 27. 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论： ①平面； ②平面； ③直线与成角余弦值为 ④直线与平面所成角的正弦值为． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 28. 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文