2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解.docxVIP

2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试（2019级及以前） 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷共4页，共30道题，总分100分，考试时间120分钟. 2. 所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 答题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4. 考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回. 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分.在每道题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 坐标原点O到直线l：的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知数列是公差为-2的等差数列，且，则首项（ ） A. 41 B. 43 C. -39 D. -43 5. 若某圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则该圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若圆C：的半径为1，则实数（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共22道小题，其中28、29、30题每题9分，其余每小题3分.在每道题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 9. 若，则（ ） A B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 12. 已知向量，满足，，，则（ ） A. 5 B. 4 C. D. 13. 已知数列满足，对于任意正整数n都有，则数列的前6项和是（ ） A. B. C. D. 14. 若向量，，则向量与的夹角是（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数是定义在上的奇函数且单调递减，函数，则（ ） A. 是上的奇函数且单调递减 B. 是上的奇函数且单调递增 C. 是非奇非偶函数且在上单调递减 D. 是非奇非偶函数且在上单调递增 16. 在中，内角所对的边分别是.若，，，则（ ） A. B. C. D. 17. 的值为 A. B. C. D. 18. 一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）： 542 548 549 551 549 550 551 555 550 557 若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为（ ） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 19. 在中，设，，若，则（ ） A. B. C. D. 20. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 21. 若l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 22. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 23. 如图，在正方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 24. 若函数，则函数的零点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25. 若正数a，b满足，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 11 26. 如图，在平面四边形ABCD中，，，，为等边三角形，则该四边形的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. D. 27. 已知函数，，若，则（ ） A. －2 B. －3 C. 2 D. 3 28. 为了更好地锻炼身体，某人记录了自己4月份（共30天）每天行走的步数，将每天行走的步数（单位：千步）进行如下分组：，，，，，，并作出如图所示的频率分布直方图. （1）由频率分布直方图估计此人每天行走步数（单位：千步）的众数是（ ） A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 17.5 （2）若按此锻炼习惯，估计此人未来30天中行走不少于2万步的天数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 （3）若同一组数据以这组区间的中点值作代表，估计此人该月平均每天行走的步数（单位：千步）是（ ） A. 13.5 B. 14.5 C.