曲线运动运动合成与分解.pptxVIP

曲线运动运动合成与分解;第2页/共30页;考点1：曲线运动的动力学条件;切入点：轨迹总是向合力(加速度)方向弯曲．;考点2：运动的合成和分解;　图4-1-1;切入点：由分运动的位移求出分速度，再合成求出合速度．;题型一：绳拉物体模型;切入点：以绳索与小船的共同点A为研究对象，实际运动为合运动．; 方法2.运动等效法 因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为：先以滑轮为圆心，以AC为半径做圆周运动到达B，再沿BC直线运动到D.做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度(即绳 上A点的速度)的两个分速度 方向是：一个沿绳缩短的方 向，另一个垂直绳的方向． 作矢量三角形如图示，v船=v/cosα.;点评：方法1利用几何知识构建三角形，找出在Δt时间内绳与船的位移关系，进而确定速度关系；方法2利用了实际运动为合运动，按效果对船的速度进行分解．;题型2：小船渡河模型;第13页/共30页; (2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ.根据三角函数关系有：vccosθ-vs=0 所以θ=arccos(vs/vc) 因为0≤cosθ≤1，所以只有在vcvs时，船才有可能垂直于河岸横渡．; (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游．怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头vc与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以vs的矢尖为圆心，以vc为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据cosθ=vc/vs，船头与河岸的夹角应为：θ=arccos(vc/vs);点评：解答小船渡河问题关键是要联系渡河实际，对于最短位移渡河问题，要理解并分情况，利用几何知识作出正确的三角形即可解 ;第17页/共30页;1.(2011?江苏)如图4-1-3所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A．t甲＜t乙 B．t甲=t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定;第19页/共30页;2. (2010·江苏卷)如图4-1-4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变;3.(2011?上海)如图4-1-5，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为( );【解析】本题考查运动的合成与分解，关键是画运动的合成与分解图．如图所示：船速为v沿绳方向的分量． ;4.(2011?师大附中模拟)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图4-1-6甲、乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向确定后就不再改变，则( );A．快艇的运动轨迹可能为直线 B．快艇的运动轨迹一定为曲线 C．最快到达浮标处的时间为20s D．最快到达浮标处的位移为100m;第25页/共30页;5.(2011?株洲二中模拟)现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图4-1-7所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( ) A．竖直向下 B．竖直向上 C．向下适当偏后 D．向下适当偏前;【解析】由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确．;6.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图4-1-8所示，试求： (1)车向左运动的加速度的大小． (2)重物m在t时刻速度的大