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时间序列预测方法;市场营销2012---1/2/3;
; 在我们的生活中,有时候需要对未来的经济现象进行预测。而预测的依据就是已经发生的经济现象,当把历史数据按照时间顺序排列进行分析、归纳、总结,就可从中得到一些规律东西,并利用这些规律进行预测。而时间序列预测法是市场预测中一个重要方法之一。
时间序列是指各种各样的社会、经济、自然现象的数量指标依时间秩序排列起来的统计数据(动态)。
例如,大学的每年招生人数是依时间变化的,这就是一种时间序列。;时间序列预测法
是根据历史资料和数据,按照时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势、将时间序列外推或延伸,以预测经济现象未来可能达到的水平。
时间序列预测法特点
在时间序列中,数据的大小受到各种因素的影响。数据的变化趋势也表现出各种形状,通常根据这些影响因素将数据的变化趋势分为四大类:长期趋势、季节趋势、循环趋势、和不规则变动。
对于前三种数据趋势预测问题,由于数据呈现某种规律性,因此能够将数据进行简化、分析,从而使预测成为可能;而不规则变动是指由某种偶然因素引起的突然变动,如战争的发生、政权的更迭、重大的自然灾害(地震、海啸)等,预测的难度就大,有的甚至无法预测。;一、时间序列分析
时间序列一般用:y1,y2,…,yt …;表示,其中t—时间
在时间序列中,每个时期变量数值的大小,都受到许多不同因素的影响。例如,手机销售量受到居民的收入、质量,功能、价格等因素的影响。因此,时间序列按性质不同分成以下四类:;1、长期趋势(Long-term Tend)
指受某种根本性因素的影响,时间序列在较长时间内朝着一定的方向持续上升或下降,以及停留在某一水平上的倾向。如图6-1所示。;2、季节变动(Seasons Variety) 指由于自然条件和社会条件的影响,时间序列在一年内随着季节的转变而引起某一因子呈周期性的变动。例如,农作物的生长季节影响,导致农产品加工业的季节变动。
季节变动的周期比较稳定,一般,周期为一年。;3、循环变动(Alternation variety ) 如图4-3所示。
循环变动与季节变动有相似之处,时间序列都会在周期内有波动,而季节波动的时间序列周期长短固定;而循环变动的时间序列波动较长、周期长短不一,少则一两年,多则数年甚至是数十年,周期不好预测。
4、不规则变动(Irregular Variety)
它是由各种偶然性因素引起的无周期变动。又可分为突然变动和随机变动。例如,战争、自然灾害、地震、意外事故的改变所引起的变动都属于突然变动;而随机变动是由随机因素所产生的影响。(前两天,日本地震)
二、时间序列的组合形式
时间序列是由长期变动、季节变动、循环变动和不规则变动四类因素组成。四类因素的组合形式,常见的有以下几种类型:; 对于一个具体的时间序列,由哪几类变动组合,采用哪种组合形式,应根据所掌握的资料、时间序列、及研究的目的来确定。下面,我们将要分别介绍这类问题的预测方法。; 平均数法是一种传统的趋势变动分析预测法,它通过计算时间序列一定项数的平均数,来估计模型参数,建立趋势变动分析预测模型进行外推预测。
一、全列算术平均法
是移动平均法的一种,它含有算术平均法、几何平均法、加权平均法等。
1、算术平均法
设时间序列为: ;(2)预测值可用最后一年的每月平均值或数年的每月平均值;
(3)当观察期的长短不同,预测值也随之不同(误差)
若误差过大,就会使预测失去意义,因此,预测时应确定合理的误差,误差公式为:;1、显著性水平(α)—本来正确的数据却被错误的否定掉,即犯弃真错误,犯此错误的概率称为显著性水平。
β—本来错误的数据却被认为是正确的而被保留下来,即犯存伪错误,犯此错误的概率记作β。
(n-m-1)—自由度。
其中:n—时间序列的个数
m—自变量的个数
2、标准差(S)—实质上是平均差,它反映个体与平均值差别的程度。;;解:由表6-1可知,
方法(1)
以2001年~2004年的4年的月平均值作为2005年的预测值,则有:; 在95%的置信度下,确定2005年每月预测区间为:; 某商店汗衫的销售量如表6-2所示,试预测第第五年每月的销售量。;由表6-2可知:
(1)1~12月内出现季节波动,特别是在6~8月份,要比淡季高出2~3倍。
(2)汗衫销售量还出现长期变
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