2024年中考数学一轮复习《勾股定理》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《勾股定理》考点课时精炼 一 、选择题 1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　) A.25?? ?? B.14?? ?? C.7?? ??? D.7或25 2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是(　　) 3.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A.13?? B.8??? C.12? ? D.10 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝(　　) A.4 B.eq \f(2\r(3),3) C.eq \f(4\r(3),3) D.eq \f(\r(3),3) 5.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是( ) ①a＝7，b＝24，C＝25； ②a＝1.5，b＝2，c＝7.5； ③∠A：∠B：∠C＝1：2：3; ④a＝1，b＝eq \r(2)，c＝eq \r(3). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 7.一架250cm的梯子，斜靠在竖直的墙上，梯脚距墙终端70cm，如果梯子顶端沿着墙下滑40cm，那么梯脚将向外侧滑动( ) A.40cm B.80cm C.90cm D.150cm 8.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　) A.2.5 B.2eq \r(2) C.eq \r(3) D.eq \r(5) 9.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB＝AC＝5，BC＝6，则AP＋BP＋CP的最小值为(　　) A.4.8 B.8 C.8.8 D.9.8 10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(　　) A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.30秒. 二 、填空题 11.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为　　 ． 12.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 13.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　.(结果保留根号) 14.如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5，3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为 . 15.如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM＝3，MN＝5，则BN的长为____________． 16.如图，已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB1C1；再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第三个等边三角形AB2C2；再以等边三角形AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第四个等边三角形AB3C3……记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3……则Sn＝ . 三 、作图题 17.在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空； (1)画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上(即小正方形的顶点)，且AB＝2eq \r(2)； (2)以(1)中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数； (3)△ABC的周长为 ，