2024年中考数学一轮复习《几何基本作图》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《几何基本作图》考点课时精炼 一 、选择题 1.下列作图语句正确的是（　　） A.作射线AB，使AB=a B.作∠AOB=∠a C.延长直线AB到点C，使AC=BC D.以点O为圆心作弧 2.下列关于作图的语句中正确的是（　　） A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 3.下列作图语句正确的是（　　） A.以点O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到C，使AC=BC C.作∠AOB，使∠AOB=∠α D.以A为圆心作弧 4.下列关于作图的语句正确的是（　　） A.作∠AOB的平分线OE=3 cm B.画直线AB=线段CD C.用直尺作三角形的高是尺规作图 D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 6.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　) A.BG平分∠ABC B.BE＝BF C.AD＝CH D.CH＝DH 7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于eq \f(1,2)MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为(　　) A.15 B.30 C.45 D.60 8.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于eq \f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为(　　) A.6a－2b＝1 B.6a＋2b＝1 C.6a－b＝1 D.6a＋b＝1 9.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　) A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角 10.如图，已知点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( ) A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BC C.取AB中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 二 、填空题 11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 eq \f(1,2)BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD. 请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 . 12.下列语句是有关几何作图的叙述. ①以O为圆心作弧； ②延长射线AB到点C； ③作∠AOB，使∠AOB=∠1； ④作直线AB，使AB=a； ⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线. 其中正确的有　 　.（填序号即可） 13.阅读下面的材料： 小芸的作法如下： 请回答：小芸的作图依据是 ． 14.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答：该尺规作图的依据是 ． 15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 小明的作法如下： 请回答：这样做的依据是 ． 16.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答以下问题： (1)连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是 ；(2)直线PA，PB是⊙O的切线，依据是 ． 三 、作图题 17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要求保留作图痕迹. 已知：线段a和∠α，如图. 求作：△ABC，使得AB＝a，BC＝2a，∠ABC＝∠α. 18.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B． 求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α． 19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC