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全等三角形的经典模型(二)及典型习题
全等三角形的经典模型(二)
题型一:“手拉手”模型
思路导航
“手拉手”数学模型:
如图,等边三角形ABE与等边三角形AFC共点于A,连接BF、CE,求证:BF=CE并求出∠EOB的度数.
解析:因为△ABE、△AFC是等边三角形,所以AE=AB,AC=AF,∠EAB=∠FAC=60°。所以,∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC,即∠EAC=∠BAF。因此,△AEC≌△ABF,所以BF=EC。又因为∠AEC=∠ABF,且∠AGE=∠BGO,所以∠BOE=∠EAB=60°,所以∠EOB=60°。
例题精讲
如图,正方形BAFE与正方形ACGD共点于A,连
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