2024年中考数学一轮复习《菱形》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《菱形》考点课时精炼 一 、选择题 1.菱形不具备的性质是( ) A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.对角线互相垂直 D.对角线一定相等 2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(　　) A.AB∥DC　　B.AC=BD　　C.AC⊥BD　　D.OA=OC 3.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为(　　) A.28°?????? B.52°???? C.62°????? D.72° 4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 5.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A.6eq \r(3)米 B.6米 C.3eq \r(3)米 D.3米 6.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于(　　) A.4.5 B.5 C.6 D.9 7.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(　　) A.△EGH为等腰三角形 B.△EHF为等腰三角形 C.四边形EGFH为菱形 D.△EGF为等边三角形 8.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD. A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状(　　) A.仅仅只是平行四边形　 　B.是矩形 　　C.是菱形　 　D.无法判断 10.已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图3；如此反复操作下去，则第2 024个图形中直角三角形的个数有(　　) A.4 048个 B.4 046个 C.2 024个 D.2 023个 二 、填空题 11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可) 12.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF. 给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC. 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号). 13.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是　　. 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD＝8 cm，则这个菱形的面积是________cm2. 15.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2025米停下，则这个微型机器人停在　 　点. 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点D(3，2)，点P对角线OC上的一个动点，已知A(-1，0)，则AP+BP的最小值是__________. 三 、解答题 17.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证： (1)∠CEB＝∠CBE； (2)四边形BCED是菱形． 18.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. (1)求证：AE＝DF； (2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由. 19.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC. (1)求证：四边形BFCE是平行四边形; (2)若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，则当BE＝______时，四边形BFCE是