2024年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《与圆有关的位置关系》考点课时精炼 一 、选择题 1.若点B(a，0)在以点A(﹣1，0)为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为(　　) A.﹣3＜a＜1 B.a＜﹣3 C.a＞1 D.a＜﹣3或a＞1 2.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A、B、C、D的圆不存在 3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　) A.r＜6 B.r＝6 C.r＞6 D.r≥6 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝(　　) A.80° B.100° C.110° D.120° 5.下列命题中，错误的有( ) ①三角形只有一个外接圆； ②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点； ③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点； ④任何三角形都有外心. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为(　　) A.114° B.122° C.123° D.132° 7.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合)，则∠AED的大小是(　　) A.62° B.52° C.38° D.28° 8.如图，直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10 cm，则弦AB的长为(　 　) A.eq \f(5\r(3),2) cm B.10eq \r(3) cm　 C.5 cm D.5eq \r(3) cm 9.已知⊙O的半径r＝3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题： ①若d＞5,则m＝0； ②若d＝5,则m＝1； ③若1＜d＜5,则m＝3； ④若d＝1,则m＝2； ⑤若d＜1,则m＝4. 其中正确命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AC边上，且AD＝2，动点P在BC边上，将△PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E，则△AEB面积的最小值是（ ） A.eq \f(3,2) B.eq \f(5,3) C.2 D.eq \f(5,2) 二 、填空题 11.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2﹣2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是______________. 12.在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6 cm，以点C为圆心，3 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________. 13.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝ . 　 14.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60°，则∠ABC的度数是______. 15.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝________. 16.在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　　cm. 三 、解答题 17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD．求证：∠GFC＝∠AFD． 18.如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． (1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数； (2)若AC＝4，CE＝2，求⊙O半径的长． 19.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长. 20.如图，已知△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F. (1)求证：AE＝BE； (2)求证：FE是⊙O的切线； (3)若FE＝4，