2024年中考数学一轮复习《分式》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《分式》考点课时精炼 一 、选择题 1.下列各式：eq \f(1,2)(1－x)，eq \f(x2－y2,2)，eq \f(1＋a,b)，eq \f(5x2,y)，其中分式共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若分式eq \f(x＋1,2－x)有意义，则x满足的条件是（　　） A.x≠－1 B.x≠－2 C.x≠2 D.x≠－1且x≠2 3.已知分式eq \f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值为0，那么x的值是( ) A.－1　 B.－2 C.1　 D.1或2 4.已知5a=2b，则值为(　　) A.eq \f(2,5)?????? B.eq \f(3,5)????? C.eq \f(2,3)?????? D.1.4 5.分式的值为负，则x的取值范围是(　　) A.任意实数 B.x≠0 C.x≠0且x≠±1 D.x＞0 6.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式eq \f(2a－b,a－b)的值是( ) A.﹣12　 B.0 C.4　　 D.4或﹣12 7.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. eq \f(2＋x,x－y)　　 B. eq \f(2y,x2) C. eq \f(2y3,3x2)　　　 D. eq \f(2y2,（x－y）2) 8.计算(25x2－16)÷(4－5x)的结果是(　　) A.5x＋4 B.－5x－4 C.4x＋5 D.－4x－5 9.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为(　　) A.eq \f(a,b) B.eq \f(3b,2) C.eq \f(3b－1,3b) D.以上均错 10.已知eq \f(1,a)＋eq \f(1,2b)＝3，则代数式eq \f(2a－5ab＋4b,4ab－3a－6b)的值为( ) A.3 B.－2 C.－eq \f(1,3) D.－eq \f(1,2) 二 、填空题 11.若分式eq \f(2,x＋1)的值不存在，则x的值为 . 12.若分式的值为零，则x=　 　. 13.如果把分式eq \f(2ab,a＋b)中的a、b都扩大2倍，那么分式的值 . 14.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍． 15.已知eq \f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq \f(A,x－1)＋eq \f(B,x－2)，则实数A＝________. 16.数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：eq \f(1,12)－eq \f(1,15)＝eq \f(1,10)－eq \f(1,12).因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________. 三 、解答题 17.化简：eq \f(a2－4,a2＋6a＋9)÷eq \f(a－2,2a＋6). 18.化简：eq \f(x,x2－4x)·(x2－16)； 19.化简：(eq \f(a＋1,a－1)－eq \f(a,a＋1))÷eq \f(3a＋1,a2＋a). 20.化简：eq \f(x－2,x－1)·eq \f(x2－1,x2－4x＋4)－eq \f(1,x－2). 21.已知x－3y＝0，且xy≠0，求eq \f(x2－y2,x2－xy＋y2)的值. 22.先化简，再求值：(eq \f(x－1,x)－eq \f(x－2,x＋1))÷eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－2x－2＝0. 23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价； (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 24.已知eq \f(1,m)＋eq \f(1,n)＝eq \f(5,m＋n)，求eq \f(n,m)＋eq \f(m,n)的值． 25.阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式eq \f(－x4－x2＋3,－x2＋1)拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的