2024年中考数学一轮复习《正方形》考点课时精炼(含答案).docVIP

2024年中考数学一轮复习 《正方形》考点课时精炼 一 、选择题 1.如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是(　　) A.矩形 B.菱形 C.矩形或菱形 D.正方形 2.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是(　　) A.22.5°?? B.25° C.23° D.20° 3.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　) A.16 B.12 C.24 D.18 4.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝(　　) A.90°????? B.45°???? C.30°??? D.22.5° 5.将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( ) 6.如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是(　　) A.四边形ACDF是平行四边形 B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D.四边形ACDF不可能是正方形 7.下列叙述，错误的是(　　) A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形 8.已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平.如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(4,5) 9.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5) 10.如图,点O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2027的坐标是( ) A.(0，21013) B.(21013，21013) C.(21014，0) D.(21014，﹣21014) 二 、填空题 11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　　　. 12.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为　　　　． 13.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是 ． 14.若正方形的面积是9，则它的对角线长是 . 15.如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ＝AE，则AP等于_______cm. 16.如图，线段AC＝n＋1(其中n为正整数)，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME.当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2＝　 　. 三 、解答题 17.如图，已知点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE． 求证：(1)EF＝FP＝PQ＝QE； (2)四边形EFPQ是正方形． 18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别延长OA、OC到点E、F，使AE＝CF，依次连接B、F、D、E各点. (1)求证：△BAE≌△BCF； (2)若∠ABC＝50°，则当∠EBA＝________°时，四边形BFDE是正方形. 19.如图，已知在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．