第11章轴对称问题的有限元分析.docx

15 / 51 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 第 1 节基本知识 本节的有限元对象为轴对称问题，目的是学习将 3D 问题转化为 2D 问题分析的轴对称方法， 涉及如何选取轴对称单元、 建模规律、 载 荷的施加方法和后处理技术。 一、轴对称问题的定义 轴对称问题是指受力体的几何形状、 约束状态， 以及其它外在因 素都对称于某一根轴(过该轴的任一平面都是对称面)。轴对称受力 体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。 二、用 ANSYS 解决 2D 轴对称问题的规定 用 ANSYS 解决 2D 轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系 XOY 平面的第一象限中创建，并且 Y 轴为轴旋转的对称轴。 求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和 Y 方向的加速度 可以像其它非轴对称模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义， 它表示的是力或者力矩在 360°范围内的合力， 即输入的是整个圆周上 的总的载荷大小。同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输 出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷 大小输出。 16 / 51 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 在 ANSYS 中， X 方向是径向， Z 方向是环向，受力体承载后的环 向位移为零，环向应力和应变不为零。 常用的 2D 轴对称单元类型和用途见表 11-1。 表 11-1 2D 轴对称常用结构单元列表 说 说 明 圆锥壳单元， 可以生成圆柱壳或者环行圆盘单元， 具 有非线形材料性质，用于解决轴对称问题 圆锥壳单元， 可以生成圆柱壳或者环行圆盘单元， 没 有非线形材料性质，用于解决轴对称问题 二维结构实体单元， 用于解决平面应力问题、 平面 应变问题和轴对称问题 Plane42 的高阶单元 二维结构实体单元， 用于解决平面应力问题、 平面 应变问题和轴对称问题 Plane182 的高阶单元 板单元名称 Shell51 Shell61 Plane42 Plane82 Plane182 Plane183 在利用ANSYS进行有限元分析时， 将这些单元定义为新的单元后， 设置单元配置项 KEYOPT (3)为 Axisymmetric(Shell51 和 Shell61 单元本身就是轴对称单元，不用设置该项)，单元将被指定按轴对称 模型进行计算。 17 / 51 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 后处理时， 可观察径向和环向应力， 它对应的是 SX 与 SZ 应力分 量，并且在直角坐标系下观察即可。 可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小 的模型，以便更加真实地观察总体模型的各项结果。 第 2 节 2D 轴对称问题有限元分析实例 p=1000 N/m 6 6 1 12 F y y 1 x 6 O 2 图 11-1 圆柱筒壳示意图 一、案例 1——圆柱筒的静力分析 问 问题 如 如图 11-1 所示，圆柱筒材质为 A3 钢，受 1000 N/m 的压力作用， 其 其厚度为 0.1 m，直径 12 m，高度为 16 m，并且圆柱筒壳的下部轴线 方向固定，其它方 方向固定，其它方向自由，试计算其变形、径向应力和轴向应力。 18 / 51 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 条 条件 弹性模量为 弹性模量为 2.0×1011N/m2 ，泊松比为 0.3。 解题过程 解题过程 以圆柱筒底部中心为坐标原点， 建立直角坐标系如图 11-1 所示， 标出主要点(1 点和 2 点)的坐标，为实体造型做好准备。 制定分析方案。分析类型为线弹性性材料，结构静力分析，轴对 称问题， 由于受力题为圆柱壳， 选用 Shell51 单元， 筒的厚度为 0.1 m 为单元的实常数；边界条件为圆柱筒下部施加轴线方向固定支撑， 2 点的受力为 1000*12*π等于 37699 N。 1．ANSYS 分析开始准备工作 ( 1 ) 清 空 数 据 库 并 开 始 一 个 新 的 分 析 选 取 UtilityMenuFileClear Start New，弹出 Clear database and Start New 对话框，单击 OK 按钮，弹出Verify 对话框，单击 OK 按钮 完成清空数据库。 ( 2 ) 指 定 新 的 工 作 文 件 名 指 定 工 作 文 件 名 。 选 取 UtilityMenu FileChange Jobname，弹出 Change Jobname 对话框， 在 Enter New Jobname 项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名 为“yuanzhutong”，单击 OK 按钮完成工作文件名的定义。 19 / 51 第 11 章 轴对称问题的有限元分析 (