第八单元 第1课时 数学广角-搭配（二） 大单元教学课件 人教版三年级数学下册.ppt

小学数学·三年级（下）·RJ第1课时 数学广角—搭配（二） 在探索搭配方法的过程中，体会分类讨论思想和符号化思想。经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序，全面思考问题的能力。感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法。简单区分排列与组合的异同。探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道下面这个可爱的密码箱可以设置多少种不同的密码吗？0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、910×10=100（个） 探究简单的排列问题 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？十位上不能是0。两位数有个位和十位，需要先后选两个数字。可以先定十位，剩下的数都可以放在个位上。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？方法一：根据数位顺序组数把十位上是1的两位数写完，十位上再换下一个数字。先选一个数字在十位上，按照从小到大的顺序先选1十 个101 31 5这样可以不重复不遗漏。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？下一个十位上就换成5，用同样的方法写出两位数。然后选数字3放在十位上，依次写出两位数。十 个303 13 55 05 15 3 每种十位相同，个位不同的两位数有3个。用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？303 13 55 05 15 3101 31 5答：能组成9个没有重复数字的两位数。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？十位上不能是0。四个数中选两个，看看一共有几种选法。选好的两个数，个位和十位可以交换，所以可以组成2个两位数。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？方法二：按一定顺序组合数字。把4个数字两两组合(不重复)。再用每个组合中的两个数字写出不同的两位数。30500和1100和30和515 5113 311和31和53和5 35 53 1. 用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？答：可以组成9个没有重复数字的两位数。3×3＝9（个）确定除0以外的一个数字作十位，有3种排法，同样其它数字作十位也有3种排法。 归纳总结 解决数的排列问题，关键要做到不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举岀所有可能的数。 探究搭配问题 一共有多少种搭配方法？每次上装和下装只能各选1件。有3件上装和两件下装。 一共有多少种搭配方法？我用 表示上装， 表示下装。这样用简单的图形连线表示，一目了然，一共有6种！一共有6种穿法。A1 A2B1 B2 B3 一共有多少种搭配方法？我用A1 、 A2表示上装，B1 、 B2 、 B3表示下装。搭配要有序，才能不重复，不遗漏。 1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。当十位上是2时，组成的数有：249368249368十位个位23、26、28当十位上是4时，组成的数有：43、46、48当十位上是9时，组成的数有：93、96、98 2. 下面的早餐有多少种不同的搭配？豆浆可以分别和下面4种点心搭配，牛奶也可以和下面4种点心搭配，则一共有4×2＝8（种）。豆浆牛奶蛋糕油条饼干面包饮料和点心只能各选一种。 探究简单组合问题 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场?可以用表格的形式列出参赛班级及场次。对阵对阵三年级（1）---（2）三年级（1）---（3）三年级（1）---（4）三年级（2）---（3）三年级（2）---（4）三年级（3）---（4）答：一共要踢6场。3+2+1=6 （场） 还可以用每个班与其它班分别连线。1班2班3班4班3班2班1班4班①①①②①③①④①⑤①⑥也可以把任意两个班直接连线。①②③④⑤⑥3+2+1=6 （场）答：一共要踢6场。 从4个班中选1个，有4种可能，再分别与剩下的3个比···4×3 =12（场）为什么跟刚才算的不一样呢？这里面有重复的哦，比如1-2和2-1实际上是同一场比赛！那么，每一场比赛都被算了2次！需要除以2就行了。12÷2=6（场）答：一共要踢6场。 1. 有5个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手?答：一共要握10次。5×4÷2 =10（场） 达标练习，巩固成果 1. 用2、1、0组成没有重复数字的两位数，分别是多少？答：分别是21、20、12、10。十 个2 12 01 21 0注意：0不能在十位