华师大版八年级数学上册《立方根》赛课课件.ppt

立方根 学习目标课堂小结巩固练习例题讲解回顾思考学习六步曲探究新知 学习目标 1、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个数的立方根.3、会用计算求一个数的立方根. 1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算回顾思考 回顾与思考1.请说一说,下列式子表示的含义2.论述正数的算术平方根与平方根的关系联系:平方根中的正值即算术平方根区别:平方根有两个且互为相反数 xcm情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？若容积为30，那边长为多少呢？探究新知 上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立方等于216.即x3=216。概 括 ?所以正方体的棱长应为6 cm． 因为63＝216，　 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根． 象平方根那样，6是216的立方根。即： 　　（1） 27的立方根是什么？　　（2） －27的立方根是什么？　　（3） 0的立方根是什么？　　请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．?任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个．试一试概 括想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． ?数a的立方根的表示方法：数a的立方根，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。记作 所以例1求下列各数的立方根：解：　 (1) ; (2)-125; (3)-0.008 ?（1） 因为( )3= ，所以（2） 因为（ ）3＝－125，（3）因为______________________________ _ ， 所以___________________________________ _ _.－5－5例题讲解 （1） 1 331；（2） －343；（3） 9.263． 例2用计算器求下列各数的立方根： 用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键． 若被开方数为负数，“－”号的输入可以按 ， ?也可以按 。显示结果为11，所以 ：（1） 在计算器上依次键入解：分析： 显示结果为 ，所以 ：（2） 在计算器上依次键入：显示结果为 ，（3） 在计算器上依次键入：－7． 2.1001511612.10如果要求精确到0.01，那么所以 ：≈ 例3(1) 4的平方根是 ， 的平方根是 ， （2） 的整数部分是 ， 小数部分是 (3)3x2=27，则x= ， 5x3=135，则x= ， 23 解：原式可化为：由非负数的性质得：解得：所以： 练 习1. 求下列各数的立方根2. 用计算器计算． （1） （2）（1）216； （2） -0.027；（3） (4)(1)x3=-5123.求x的值(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125(4)(2x-1)3=2-0.36-4/5193/42.6 4.填一填(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？(2)a的立方根与-a的立方根有什么关系？(3) (1)x3=-512(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125它们互为相反数它们互为相反数2X=-8X=1.5X=5/3 4.做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）5.应用于性问题简解 能力提升：两个平方根，它们互为相反数一个正的立方根00没有一个负的立方根 立方根的特征课堂小结 一个正数