共点力的平衡正交分解法.doc

共点力的平衡正交分解法 专题2:共点力的平衡:正交分解法的应用 一(正交分解法的应用分析: 0如图所示，三个力共同作用在O点，F、F与F之间的夹角均为60，求合力。 123 解题步骤: (1)以O点为坐标原点，F为x轴，垂直于F竖直向上为y轴建立直角坐标; 11 (坐标系建立原则:以更多的力在坐标轴上，少分解力为原则。) (2)分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图2所示: o000;F,Fcos60;F,Fsin60;F,,Fcos60;F,Fsin60 F,F;F,01x11yxyx3)然后分别求出 x轴和y轴上的合力 00 F,F，F，F,F，Fcos60-Fcos60,F X合1X2X3X123 00F,F，F，F,0，Fsin60，Fsin60,3F 1y2y3y23y合 (4)求出F和F的合力既是所求的三个力的合力如图3所示。 xy FX合0220an,,,3;得:,,60，则合力与F的夹角为60 tF,F，F,2F1合合合xyF合Y 二(共点力的平衡典题展示:,物体平衡的条件:F合=0～即F=0且F=0 , XY 0物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少, 解析:对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力F和竖直方向的分力F来代替。则: xy 00y F,Fcos30,F,Fsin30Xy 物体处于静止状态时所受合力为零， F N 0N，Fsin30,G则在y方向上有: α 0 30f x 0N,G,Fsin30解得: 图1 G 0在x方向上有: f,Fcos30 图2 1 必会题型一:轻绳上的拉力 o例1(如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30 o和45，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。 A B o 45o 30 O G 00练1.如图所示，轻绳AC与天花板夹角α=30，轻绳BC与天花板夹角β=60.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N，CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少, 0 030 60 A B C 练2(跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为 G G，圆顶形降落伞的重量为G，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。另一端分布在伞面120边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30角，那么每根拉线上的张力大小为 例2.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M的物体，?ACB,30?;1 图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30?，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M的物体，求:(1)轻绳AC段的张力F和轻杆BC对C端的支持力;2TAC (2)细绳EG的张力F和轻杆HG对G端的支持力。 TEG 2 必会题型二:水平面上的物体 例3.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求:地面对物体的支持力,木块与地面之间的动摩擦因数, 练3.(多选)质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( ) A. μmg B. μ(mg+Fsinθ) C. μ(mg-Fsinθ) D. Fcosθ 练4.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少, ,,37:F练5.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖m,4.4kg 直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加,,0.5 2sin37:,0.6cos37:,0.8F速度，求推力的大小。(，) g,10m/s , 3 必会题型三:斜面上的物体 例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动, 000练6.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为37，求:(sin37=0.6, cos37=0.8) (1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力, 练7.如图所示，物体A质