西北大学《工程力学》课件-第5章杆的内力.pptxVIP

第五章 杆的内力西北大学《工程力学》§5-1 内力与截面法1 、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的附加的相互作用力——附加内力。2 、内力的特点：②随外力的变化而变化。①连续分布于截面上各处；3 、截面法：①截开：②代替：③平衡： 分布内力可以简化为主矢和主矩(FR和 M)FN——轴力(使构件产生轴向拉伸或压缩）FSy, FSz——剪力(使构件产生剪切变形）Mx——扭矩(使构件产生绕轴的转动变形）My、Mz ——弯矩(使构件产生弯曲变形）BACF§5-2 轴向拉伸 ——轴力与轴力图一、轴向拉压的工程实例：工程桁架FN1FN1二、轴向拉压的概念：外力合力作用线与杆轴线重合。（1）受力特点：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。FN2FN2以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。三、轴向拉压杆横截面的内力FFFFN1—1FFN—— 轴力（用FN 表示）求：1－1截面的内力FN 。解：（截面法确定）①截开。②代替，FN 代替。③平衡，∑Fx=0, FN - F = 0, FN = F。以1－1截面的右段为研究对象：内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。FFN（＋） FNFFFN（－） FNF2、轴力的符号规定：拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。FNx+3、轴力图：轴力沿轴线变化的图形FF轴力图的意义① 直观反映轴力与截面位置变化关系；② 确定出最大轴力的数值及其所在位置DDOAABBCCFAFAFBFBFCFCFDFDFN1例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。解： 求OA段内力FN1：设截面如图DBCFBFCFDDDCOABCFN2FCFDFAFBFCFDFN3DFN4FD求AB 段内力：FN2= –3F，求BC段内力： FN3= 5F，求CD段内力： FN4= FFN4= FFN3= 5F，FN2= –3F，DOABCFN5F2FFAFBFCFDFx3FFN4= FFN3= 5F，FN2= –3F，轴力图如下图示§5-3 轴扭转时的内力——扭矩与扭矩图一、扭转变形的工程实例1、螺丝刀杆工作时受扭。 Me主动力偶阻抗力偶2、机器中的传动轴工作时受扭 齿轮传动系统中的传动轴 。 二、扭转的概念受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶，且力 偶作用面垂直于杆的轴线。变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。主要发生扭转变形的杆——轴。右 图三、外力偶矩的计算 设：轴的转速 n 转／分 (r／min) ，其中某一轮传输的功率为： N 千瓦( KW ） 实际作用于该轮的外力偶矩 m ，则mmm T四、扭转杆件的内力——扭矩及扭矩图1、扭转杆件的内力（截面法）取左段为研究对象：取右段为研究对象：mT 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。+TT-T2、扭矩的符号规定：按右手螺旋法则判断。m2 m3 m1 m4nA B C D3、内力图（扭矩图）： 表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。扭矩图作法：同轴力图：[例]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 N1=500kW，从动轮输出 N2=150kW，N3=150kW，N4=200kW，试绘制扭矩图。m2 m3 m1 m4nA B C Dn =300r/min，输入 N1=500kW，输出 N2=150kW，N3=150kW，N4=200kW解：①计算外力偶矩②求扭矩（扭矩按正方向设）123nm4312T（kN.m）6.37?x––4.789.56m2 m3 m1 m41-1截面：2 - 2截面：A B C DT1T3T23 - 3截面：③绘制扭矩图BC段为危险截面。§5-4 梁弯曲时的内力——剪力与弯矩，剪力图与弯矩图一 、平面弯曲的概念 静定梁的基本形式1、弯曲实例工厂的天车大梁FF工厂厂房的天车大梁：楼房的横梁：阳台的挑梁：2、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。 主要产生弯曲变形的杆--- 梁。3、平面弯曲的概念：F1qF2M纵向对称面平面弯曲受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在 梁的纵向对称平面内。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平 面曲线。qF———均布力分布力集中力LLM—集中力偶q(x)LL4、