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云路鹏程九万里,雪窗萤火二十年。——《王实甫》
初三数学九上圆所有知识点总结和常考题型练习题
初三数学九上圆所有知识点总结和常考题型练习题
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以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》
人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗
初三数学九上圆所有知识点总结和常考题型练习题
圆知识点
一、圆的概念
集合形式的概念 : 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;
2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念:
1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;
(补充)2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂
线);
3 、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的
两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都
相等的一条直线.
二、点与圆的位置关系
A
1、点在圆内 点 在圆内; d
d r C
r
O
B
2、点在圆上 d r 点 在圆上; d
B
C
3、点在圆外 d r 点 在圆外;
A
三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离 d r 无交点;
2、直线与圆相切 d r 有一个交点;
3、直线与圆相交 d r 有两个交点;
人之为学,不日进则日退,独学无友,则孤陋而难成;久处一方,则习染而不自觉。——《顾炎武》
云路鹏程九万里,雪窗萤火二十年。——《王实甫》
初三数学九上圆所有知识点总结和常考题型练习题
r d d=r r d
四、垂径定理
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论 1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;
(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
以上共4 个定理,简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中,只要知道其中 2 个即可推出其它
3 个结论,即:
①AB 是直径 ②AB CD ③CE DE ④ 弧BC 弧BD ⑤ 弧AC 弧AD
中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。
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