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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 圆的知识点归纳 一、 圆的认识（一）——半径、直径 1. 圆心用字母O 表示，半径用字母 r 表示,直径用字母 d 表示. 2. 半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 3. 直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段。 4. 圆规的“针尖”相当于圆心，圆规张开的两脚之间的距离是 圆的半径。 5. 圆心确定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。 6. 同圆或等圆中，有无数条半径，长度都相等；有无数条直径， 长度都相等；直径是半径的2 倍；半径是直径的二分之一。 7. 直径是园内最长的线段。 8. 圆的运动轨迹是一条直线。 9. 直径=2×半径，用字母表示d=r+r=2r；（2r 表示两个 r 相加） 半径=直径÷2，r=d÷2。 二、 圆的认识（二）——对称轴 1、圆对折 2 次就能找到圆心。 2、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直 线。 3、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；平行四边形有 0 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对 称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴；半圆有 1 条对称轴；圆环有无数条对称轴。 第 1 页 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 4 、平行四边形不是轴对称图形。 5、三角形不是轴对称图形。 6、梯形不是轴对称图形。 7 、正多边形有及边数相同条的对称轴。 8、对称轴是一条直线，也是一条虚线。 三、 欣赏及设计 1、利用图形通过平移、旋转、对称的方法可以设计出美丽的图 案。 四、 圆的周长 1、周长用字母 C 表示，圆周率用字母π表示。 2、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫作圆周率， 用字母π表示，计算时通常取3.14； 3、圆的周长总是直径的 3 倍多一些，π的近似值是 3.14。 4 、半径、直径、周长三者之间的关系 周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率，用字母C= πd=2 πr 直径=周长÷圆周率，用字母 d=C÷π 半径=周长÷圆周率÷2，用字母 r=C÷π÷2 5、圆周长的一半=圆的周长÷2= πr 6、半圆=圆周长的一半+直径= πr+d 7、半径扩大 n 倍，直径也扩大 n 倍，周长也扩大 n 倍；（半径扩 大 3 倍，直径也扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍；） 8、半径缩小 n 倍，直径也缩小 n 倍，周长也缩小 n 倍；（半径缩 第 2 页 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 小 2 倍，直径也缩小 2 倍，周长也缩小 2 倍；） 9、求图形的周长，先看清图形封闭一周的所有实线（虚线的长 度不算），再把所有的实线相加。 10、π值 π=3.14；2 π=6.28；3 π=9.42；4 π=12.56； 5 π=15.7；6 π =18.84； 7 π=21.98；8 π=25.12；9 π=28.26； 10 π=31.4； 15 π=47.1； 16 π=50.24； 25 π=78.5；36 π=113.04； 48 π=150.72； 50 π=157；