云阳中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点(专题培优).pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 一、解答题 1 ∠ AOB=∠ DOC=90° OE ∠ AOD OE F. ．如图， ， 平分 ，反向延长射线 至 1 ∠ AOD ∠ BOC （） 和 是否互补？说明理由； 2 OF ∠ BOC （）射线 是 的平分线吗？说明理由； 3 OA G OG ∠ COF 4 3 ∠ AOD （）反向延长射线 至点 ，射线 将 分成了 ： 的两个角，求 ． 720 1 2 3 54° ( ) 解析： （）互补；理由见解析；（ ）是；理由见解析；（ ） 或 11 【分析】 1 180° （）根据和等于 的两个角互补即可求解； 2 ∠ COF=∠ BOF （）通过求解得到 ，根据角平分线的定义即可得出结论； 3 ① ∠ COG ∠ GOF=4 3 ② ∠ COG ∠ GOF=3 4 （）分两种情况： 当 ： ： 时； 当 ： ： 时；进行讨 论即可求解． 【详解】 1 ∠AOD+∠ BOC=360° ∠AOB ∠ DOC=360° 90° 90°=180° （）因为 ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ， ∠AOD ∠ BOC 所以 和 互补． 2 OE ∠AOD ∠AOE=∠ DOE （）因为 平分 ，所以 ， ∠ COF=180° ∠ DOC ∠ DOE=90° ∠ DOE 因为 ﹣ ﹣ ﹣ ， ∠ BOF=180° ∠AOB ∠AOE=90° ∠AOE ﹣ ﹣ ﹣ ， ∠ COF=∠ BOF OF ∠ BOC 所以 ，即 是 的平分线． 3 OG ∠ COF 4 3 （）因为 将 分成了 ： 的两个部分， ∠ COG ∠ GOF=4 3 ∠ COG ∠ GOF=3 4 所以 ： ： 或者 ： ： ． ① ∠ COG ∠ GOF=4 3 ∠ COG=4x° ∠ GOF=3x° 当 ： ： 时，设 ，则 ， 2 ∠ BOF=∠ COF=7x° 由（ ）得： 因为∠AOB+∠ BOF+∠ FOG=180°， 所以90°+7x+3x=180°，