西北大学《热学》课件-第6章.PPTVIP

假设在 t 时刻，x 处剩下N 个分子，经过d t 时间，分子束运动到 x + d x 处又被碰撞掉 | dN |个分子。即自由程为x --x + d x 内的分子数为 -dN 。在 x —x + d x 距离内，减少的分子数 | dN |与 x 处的分子数 N 成正比，与 d x 的大小成正比，其比例系数为K，则有 x y Z O N0 N N+dN x x+ dx t t + dt 0 0 因电子运动速率远大于空气分子的热运动速率，将空气分子看作是静止的，电子的有效直径比起气体分子的可忽略不计。 碰撞截面为 平均碰撞频率为 §6.7 气体输运系数的导出 输运过程都是较简单的近平衡的非平衡过程，空间宏观不均匀性都不大。假设分子经过一次碰撞后就具有在新碰撞地点的平均动能、平均定向动量和平均粒子数密度。 气体分子间平均距离足够小，气体是足够的稀薄，但又不是太稀薄。 §6.7.1 气体的黏性系数的导出 从动量定理来看，是两流层间发生了宏观上的动量迁移。 §6.1.3 斯托克斯定律 *云雾中的水滴 一、球体在黏性流体中运动时，物体表面黏附着一层流体，这一流体层与相邻的流体层之间存在黏性力，在运动中需克服这一 粘滞阻力f。 （3.9） 斯托克斯定律仅适用于雷诺数Re比1小得多的情况。当雷诺数比1大时，如Re=103-105时，阻力与粘度无关，与小球速度的平方成正比，即 且速度越大，阻力越大 *二、云雾的形成（云雾是由微小的水滴组成） 代入水滴半径 r~10-6m 水滴这么小的速度难以下落，于是悬浮在空中形成云雾。 估算云雾与雨滴的数量级 1、云雾中的小水滴 r~10-6m ，当重力与阻力f 平衡时 水滴半径 r~10-3m 此时，雷偌数Re 约为104，斯托克斯公式已不适合，应采用下式： 水滴终极速度较大，能够下落到地面形成雨滴 2、雨滴中的小水滴 若还按斯托克斯公式 §6-2 扩散现象的宏观规律 *一、自扩散与互扩散 当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象为扩散。 互扩散是发生在混合气体中，自扩散是互扩散的一种特例。它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。例如同位素之间的互扩散p136(例如在CO2气体中，由于14C的浓度不同所产生的扩散)。 因为同位素原子仅有核质量的差异，核外电子分布及原子的大小均可认为相同，因而扩散速率几乎是一样的。 一维粒子流密度 JN（单位时间内在单位截面上扩散的粒子数）与粒子数密度梯度 成正比。 D为扩散系数，单位为 m2s-1 。负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方向垂直的流体截面上 粒子流密度JN 处处相等。 上式表示单位时间内气体扩散的总质量m=Nm0与质量密度梯度的关系 二、菲克定律 (3.11) (3.10) 在（3.10）公式两边同乘扩散分子的质量 m0与流体截面积A 互扩散公式表示为： D12 为“1”分子在“2”分子中作一维互扩散时的系数。dm1 为输运的“1”分子质量数。 p137见表3.2 扩散系数的大小表示了扩散过程的快慢，对常温常压下的大多数气体，其值为10-4--10-5m2s-1；对低粘度液体约为10-8--10-9m2s-1; 对固体则为10-9--10-15m2s-1 (3.12) 菲克定律用于互扩散时： 若在压强很低时的气体的扩散与常压下的扩散完全不同，为克努曾扩散（分子扩散）。 气体透过小孔的泻流就属于分子扩散。 *例3.3: 两容器的体积为V,用长为L ,截面积为A 很小的水平管将两容器相联通.开始时左边充有分压为P0的CO和分压为P- P0 的N2所组成的混合气体,右边充有压强为P 的 N2 ，求:左边容器中分压随时间变化的函数关系 解： 设 n1， n2 为左右两容器中CO 的数密度(总的数密度为n0）， 从左边流向右边的粒子流率为 两边同除以容器体积V 由CO 粒子数守恒，即 两侧积分，并注意到 t = 0 时，n1（0）= n0 三、气体扩散（diffusion）的微观机理 扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。 它与流体由于空间压强不均匀所产生的流体流动不同，后者是由成团粒子整体定向运动产生。 扩散也向相反方向进行