数学二次根式知识点3篇.pdf

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 数学二次根式知识点 3 篇 备考恰恰像马拉松赛跑一样，只有坚持到最后的人，才能称为胜利者，中考备考全面 启动。为了帮助大家坚持学习，高效备考下面是小编给大家带来的数学二次根式知识点， 欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! 备战中考：数学二次根式知识点 1.二次根式：式子 ( ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根 式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根 式。 4.二次根式的性质： (1)( )2= ( ≥0); (2) 5.二次根式的运算： 百学须先立志。——朱熹 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 (1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它 的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， •变形为积 的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除) ，将被开方数相乘(除) ，所得的积(商)仍作 积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. = • (a≥0，b≥0); (b≥0，a0). (4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， •乘法对加法的分配律以及 多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算. 【典型例题】 1、概念与性质 例 1 下列各式 1) ， 其中是二次根式的是_________(填序号). 例 2、求下列二次根式中字母的取值范围 (1) ;(2) 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 例 3、 在根式 1) ，最简二次根式是( ) A.1) 2) B.3) 4) C.1) 3) D.1) 4) 例 4、已知： 例 5、 (2009 龙岩)已知数 a ，b ，若 =b-a ，则 ( ) A. ab B. a2、二次根式的化简与计算 例 1. 将 根号外的 a 移到根号内，得 ( ) A. ; B. - ; C. - ; D. 例 2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式 例 3、计算： 例 4、先化简，再求值： ，其中a= ，b= . 例 5、如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 ： 4、比较数值 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 (1)、根式变形法 当 时，①如果 ，则;②如果 ，则。 例 1、比较 与 的大小。 (2)、平方法 当 时，①如果 ，则;②如果 ，则。 例 2、比较 与 的大小。 (3)、分母有理化法 通过分母