第四单元《比》知识点总结.pdf

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 第四单元《比》知识点汇总 本单元的教学内容主要有：比的意义，比的读、写法， 比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比， 按比分配。 1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫 做比值。例如： 3 15 ︰ 10＝ 15÷ 10＝ 2 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值 3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 4.根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 15 形式。例如15︰ 10也可以写成 。 10 5.比、除法、分数之间的联系和区别。 区别 比 前项 比号 后项 比值 两个数之间的一 种关系 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。 7.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 （化简比） 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 ①最简单的整数比指的是：比的前项和后项都是整数， 且互质（没有公因数，不能再约分）。 ②化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数。当一个比的前项和后项不是整数时，要先转化 成整数，再按照化简整数比的方法进行化简。 8.按比分配。（参考教材54页例2） 按比分配的解决问题与“已知两个数的和是多少，一个 数是另一个数的几分之几，求这两个数”的“和倍问题”实 质相同。 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》