六年级数学复习小数、分数、百分数和比北师大版知识精讲.pdf

百学须先立志。——朱熹 六年级数学复习小数、分数、百分数和比北 师大版 【本讲教育信息】 一.教学内容： 复习小数、分数、百分数和比 二.基本内容及知识点 1.小数的意义以及有关性质 2.分数的意义以及有关性质 3.百分数的意义以及有关性质 4.比的意义以及有关性质 5.小数、分数、百分数和比的互化 6.小数、分数、百分数的计算 7.小数、分数、百分数的应用题 三.知识要求： 1.理解小数的意义以及有关性质 2.掌握十进制计数和整数、小数数位顺序表 3.理解分数的意义以及有关性质 4.理解百分数的意义以及有关性质 5.正确、熟练地读写小数、分数和百分数以及比较大小。 6.理解比的意义以及有关性质 7.掌握小数、分数、百分数和比的互化 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 8.掌握小数、分数、百分数的计算 9.掌握小数、分数、百分数的应用题 四.能力要求： 1.使学生对数的知识形成知识网络 2.提高计算能力 3.提高分析、解决问题的能力 五.知识教学 （一）小数意义以及有关性质 1.小数的意义： 把整数“１”平均分成10、100、1000、……份，表示其中 的几份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小 1 3 数表示。零点几、零点零几、零点零零几、如： =0.1， =0.3， 10 10 17 =0.17 100 2.小数的数位以及计数单位 小数点左依次是个位、十位、百位－－－－右依次是十分位、 百分位、千分位、万分位－－－－ 小数部分计数单位和整数一样，小数部分计数单位依次是十 分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万 分之一（0.0001）。相邻两个计数单位之间的进率都是10， 个位和十分位两个计数单位之间的进率也是10。 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 3.小数的读法和写法 例1.30.015读作：三十点零一五（表示三十又千分之十五） 四百点零一写作：400．01 4.小数的性质 小数末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的 性质。 例2.不改变大小，把小数变成两位小数。2.1、10.3700 2.1=2.1010.3700=10.37 5.小数的分类 按整数部分分： 纯小数：整数部分是0的小数，叫纯小数。纯小数比1小。 如：0.67＜1 带小数：整数部分不是0的小数，叫带小数。带小数比1大。 如：3.02＞1 按有限、无限分： 有限小数、无限小数。无限小数又分为：无限不循环小数和 无限循环小数；无限循环小数又分为：纯循环小数和混循环 小数。如：3.25、 =3.1415926－－－、7.232323－－－、  10.6757575－－－ 6.小数的近似数 例3.把4.29